9.2 习题课：静电力作用下的平衡（备作业）-2022-2023学年高一物理同步备课配套课件+练习（人教版2019必修第三册）

9.2 习题课：静电力作用下物体的平衡 一、选择题 1．如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量为（　　） A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4Q B．QA=4Q、QB=5Q、QC=3Q C．QA=9Q、QB=4Q、QC=36Q D．QA=4Q、QB=2Q、QC=3Q 【答案】C 【解析】AB．三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，要满足“两大夹小”，故AB错误；C．根据平衡条件，对于A球有 对于B球有 对于C球有 联立解得, 由几何关系得则有 当QA=9Q、QB=4Q、QC=36Q时满足上式，当QA=4Q、QB=2Q、QC=3Q时不满足上式，故C正确，D错误。故选C。 2．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为、、，小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线斜向下．关于小球、电性及所带电荷量比值的绝对值，下列正确的是 A．同号电荷， B．同号电荷， C．异号电荷， D．异号电荷， 【答案】D 【解析】要使小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，a、b的电荷一定为异号，由几何关系可知：ab与ac的夹角为，ca与bc的夹角为，根据平行四边形定则得：，根据库仑定律，可得：，解得：，故D正确，ABC错误． 3．如图所示，水平桌面上放置一电子秤。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球，稳定后电子秤示数为。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球与球充分接触后，再移至小球正上方处，待系统稳定后，电子秤示数为。把小球移走使其恢复到不带电的状态，然后再将小球与小球充分接触并重新移至球正上方处，电子秤示数为，若两小球完全相同，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．均小于 【答案】 B 【解析】设小球a的电荷量为Q，小球b与小球a充分接触后，两小球带同种电荷，电荷量分别为，再移至小球正上方处，故b对a有向下的库仑力，设为，则有 此时电子秤的示数为 使小球b再次不带电，后将该不带电的小球b与a球再次充分接触后，两小球带同种电荷，电荷量分别为，重新移至a球正上方L处，故b对a有向下的库仑力，设为，则有 此时电子秤的示数为 因为 故故选B。 4．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案BD 【解析】设弹簧的劲度系数为，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为，此位置每个带电小球受力平衡，有 得 故选D。 5.如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点．静止时，A与竖直绝缘墙壁接触，OA丝线竖直且A、B相距为d，为使平衡时AB间距离减为0.5d，可采用的方法有（　　） A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 【答案】BD 【解析】如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反； 由几何关系可知，＝； 而库仑力F＝； 即：＝＝； mgd3＝kq1q2L； d＝ 要使d变为 0.5d，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确； 或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确，AC错误；故选：BD。 6．如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示，已知与延长线的夹角小于，则对点电荷C所带电荷的电性和电量的判断正确的是（　　） A． 一定是正电 B．一定是负电 C．带电量大于B的 D．带电量小于B的 【答案】BD 【解析】因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C 带电量等于B的电量，则CB对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电量小于B的电量。 故选BD。 7．A、B两带电小球，电荷量分别为+q、+9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，