重组卷03（文科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷03 文科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2020海南卷）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} 2．（2021全国Ⅰ卷（文科））已知，则（       ） A． B． C． D． 3．（2019全国新课标Ⅲ卷（文科））已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 4．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm 5．（2020全国100所明校高三模拟（文科））某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 6．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））tan255°= A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+ 7．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））已知曲线在点处的切线方程为，则 A． B． C． D． 8．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A． B． C． D． 9．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））下列区间中，函数单调递增的区间是（       ） A． B． C． D． 10．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））在中，D是AB边上的中点，则=（       ） A． B． C． D． 11．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））已知函数在上单调递增，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 12．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2019全国新课标Ⅲ卷（文科））已知向量，则___________. 14．（2019天津卷（文科）） 设，使不等式成立的的取值范围为__________. 15．（2020全国新课标Ⅰ卷（文科））将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 16．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2019全国新课标Ⅰ卷（文科））某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18．（2019全国新课标Ⅲ卷（文科））的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 19．（2021全国新高考Ⅰ卷（文科））如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 20．（2019天津卷（文科））设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）