重组卷03（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷03 理科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2019新课标Ⅱ卷）设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2019天津卷（理科））设集合， ， ，则 A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4} 3．（2020新课标Ⅰ卷）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ） A． B． C． D． 4．（2019浙江卷）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A．158 B．162 C．182 D．32 5．（2019天津卷（理科））设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 A．2 B．3 C．5 D．6 6．（2019新课标Ⅲ卷）函数在的图像大致为 A． B． C． D． 7．（2021新课标Ⅱ卷）某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 8．（2019新课标Ⅲ卷）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 9．（2020新课标Ⅰ卷）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ） A． B． C． D． 10．（2021全国甲卷（理科））将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ） A． B． C． D． 11．（2021全国甲卷（理科））已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ） A． B． C． D． 12．（2017山东卷（理科））已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2019新课标Ⅲ卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________. 14．（2017山东卷（理科））已知， 是互相垂直的单位向量，若   与λ的夹角为60°，则实数λ的值是__． 15．（2017山东卷（理科））在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________. 16．（2019浙江卷（理科））已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2021浙江卷（理科））设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值. 18．（2019新课标Ⅲ卷）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图： 记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为. （1）求乙离子残留百分比直方图中的值； （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 19．（2019浙江卷（理科））如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 20．（2017北京卷（理科））已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点． (1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准