专题03 利用平移求复杂图形的周长或面积-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题训练（三）利用平移求复杂图形的周长或面积 题型一：利用线段的平移 通过对线段的平移，实现图形计算的整体性。 1．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为__________． 【答案】120m 【详解】荷塘周长为240m， 小桥总长为：240÷2=120（m）， 故答案为：120 m． 2．如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求的长； （2）求四边形的周长． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）∵ABC沿AB方向向右平移得到DEF， ∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm， ∵AE＝8cm，DB＝2cm， ∴AD＝BE＝CF＝＝3cm， 即； （2）由平移的特征及（1）得 ，． ∵，， ∴四边形的周长． 题型二：利用图形整体平移 通过对图形整体的平移，实现图形面积计算的整体性。 3．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 【答案】（ab﹣2b） 【详解】由题可得，草地的面积是(ab﹣2b)平方米． 故答案为：(ab﹣2b)． 4．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． （1）求种花草的面积； （2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ 【答案】（1）种花草的面积为42平方米；（2）每平方米种植花草的费用是110元 【详解】（1）（平方米） 答：种花草的面积为42平方米； （2）（元） 答：每平方米种植花草的费用是110元． 题型三：利用平移性质对不规则图形面积的计算 通过平移前后的图形形状大小不改变的性质，将不规则图形的重新整合，计算图形面积。 5．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】22． 【详解】∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF， ∴△DEF≌△ABC， ∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC， ∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG， ∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG， ∵CG＝3， ∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4， ∴S梯形BEFG（BG+EF）•BE（4+7）×4＝22． 故答案为：22． 6．将直角梯形平移得梯形，若，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 【答案】36 【详解】根据平移的性质得S梯形ABCD =S梯形EFGH， DC = HG = 10，MC= 2，MG = 4， DM = DC - MC = 10 - 2 = 8， S阴影= S梯形ABCD-S梯形EFMD =S梯形EFGH-S梯形EFMD =S梯形HGMD = =×(8+10)×4 = 36． 故答案为：36． 7．（1）求图（1）中阴影部分的面积（单位：厘米）； （2）如图（2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积．（结果保留） 【答案】（1）图（1）中阴影部分的面积为4平方厘米；（2）阴影部分面积为平方厘米． 【详解】（1）由图可知，图（1）中右边正方形中的阴影部分的面积等于左边正方形中的空白部分的面积， ∴S阴影=2×2=4（平方厘米）； （2）如图， S阴影=S梯形ABCG+S扇形GCE-S△ABE==25π（平方厘米）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！北5 学科网（北京）股份有限公司 $专题训练（三）利用平移求复杂图形的周长或面积 题型一：利用线段的平移 通过对线段的平移，实现图形计算的整体性。 1．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为__________． 2．如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求的长； （2）求四边形的周长． 题型二：利用图形整体平移 通过对图形整体的平移，实现图形面积计算的整体性。 3．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 4．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． （1）求种花草的面积； （2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ 题型三：利用平移性质对不规则图形面积的计算 通过平移前后的图形形状大小不改