精品解析：广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021下学期八年级数学期中综合练习 （范围：第一章至第四章第2节　期中　时间：90分钟　满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数0.3，0，，，，123454545…中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. －81的平方根是±9 B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D. 3是9的平方根 5. 如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（ ） A. 4m B. m C. （+1）m D. （+3）m 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　） A. 5 B. －3 C. －4 D. －5 7. 如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　） A. 南偏东65°的方向上，相距4km B. 南偏东55°的方向上，相距4km C. 北偏东55°的方向上，相距4km D. 北偏东65°的方向上，相距4km 8. 无理数的大小在以下两个整数之间（ ） A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 9. 在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，CA＝CB＝2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（　　） A. B. C. +1 D. +1 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 的倒数为____________． 12. 函数y=kx的图像经过点P(3，－1)，则k的值为______________. 13. 如果有意义，那么代数式的值为______． 14. 一艘轮船以16 速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距__________． 15. 已知点和关于x轴对称，则的值为______． 16. 如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____． 17. 如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An坐标为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： 20 若y－1与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝5． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果点在该函数图象上，求m值． 四、解答题（二）（本大共题3小题，每小题8分，共24分） 21. 在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 xOy，△ABC 的三个顶点 都在格点上，点 A的坐标是（4，4），请解答下列问题： （1）将△ABC 向下平移 5 单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点 A对应点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2 并写出 A2 的坐标； （3）求S△ABC． 22. 已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值． 23. 如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式， （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为，例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成或． （1）已知A、B