第十六章 二次根式压轴题考点训练-【压轴必考】2021-2022学年八年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第十六章 二次根式压轴题考点训练 1.化简x,正确的是( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 2.已知且,化简二次根式的正确结果是( ) A. B. C. D. 3.若的整数部分为,小数部分为,则的值是( ) A. B. C. D. 4.化简_. 5.已知,,则的值是_. 6.已知a,b,c为三角形三边,则=_. 7.已知x+y=-7,xy=12,求的值. 8.已知等式|a-2 018|+=a成立,求a-2 0182的值. 9.若x、y为实数,,化简:. 10.(1) 观察下列各式的特点: , , , , … 根据以上规律可知:_(填“>”“<”或“=”). (2)观察下列式子的化简过程: , , , … 根据观察,请写出式子(n≥2)的化简过程. (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式:. 11.求的值. 解:设x=,两边平方得:,即,x2=10 ∴x=. ∵>0,∴=. 请利用上述方法,求的值. 12. 阅读下列解题过程: , , 请回答下列问题: (1)观察上面的解答过程,请写出 ; (2)请你用含n(n 为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律; (3)利用上面的解法,请化简: 13.先阅读,再解答 由=2可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题: (1)的有理化因式是 ; (2)化去式子分母中的根号:= ,= ; (3)比较与的大小,并说明理由. 14.小明在解方程时采用了下面的方法:由,又有,可得,将这两式相加可得,将两边平方可解得,经检验是原方程的解、请你学习小明的方法,解方程:. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第十六章 二次根式压轴题考点训练 1．化简x，正确的是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【答案】C 【详解】根据二次根式有意义的条件可知﹣＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x =﹣•=﹣. 故选C． 2．已知且，化简二次根式的正确结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意：，即ab≤0， ∵a＜b，∴a＜0，b≥0， 所以原式==， 故选：D． 3．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 的整数部分 则小数部分是： 则 故选： 4．化简___________． 【答案】+1 【详解】 因为, 所以, 故答案为:. 5．已知，，则的值是______． 【答案】 【详解】解：∵， ， ∴ ． 故答案为：． 6．已知a，b，c为三角形三边，则=______． 【答案】 【详解】由三角形的三边关系定理得： 则 故答案为：． 7．已知x＋y＝－7，xy＝12，求的值． 【答案】 【详解】解：∵x+y=﹣7，xy=12，∴x，y为负数． 原式====． 8．已知等式|a－2 018|＋＝a成立，求a－2 0182的值． 【答案】2019 【解析】试题解析：由题意，得a－2 019≥0. ∴a≥2 019. 原等式变形为a－2 018＋＝a. 整理，得＝2 018. 两边平方，得a－2 019＝2 0182. ∴a－2 0182＝2 019. 9．若x、y为实数，，化简：． 【答案】 【详解】解：∵，∴，，∴，∴，∴ ∴ ∴= 10．(1) 观察下列各式的特点： ， ， ， ， … 根据以上规律可知：_____(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)观察下列式子的化简过程： ， ， ， … 根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程． (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：. 【答案】(1)＞；(2)；(3)． 【详解】(1)根据题意可得＞，故答案为＞． (2) ； (3)原式＝|(﹣1)﹣(﹣)|+|(﹣)﹣(﹣)|+|(﹣)﹣(﹣)|+…+|(﹣)﹣(﹣)| ＝(﹣1)﹣(﹣)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(﹣)+…+(﹣)﹣(﹣)＝(﹣1)﹣(﹣)＝﹣1﹣+10 ＝﹣+9． 11．求的值． 解：设x=，两边平方得：，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 【答案】 【详解】设x=+， 两边平方得：x2=（）2+（）2+2， 即x2=4++4﹣+6， x2=14 ∴x=±． ∵+＞0，∴x=． 12． 阅读下列解题过程： ，     ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简：          【答案】（1）；（2）；（3）