专题01 二次根式（浙江精编）-2021-2022学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

专题01 二次根式 一、单选题 1．（2020·浙江杭州·模拟预测）下列各式中，一定是二次根式的个数为（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级开学考试）下列计算结果正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学八年级阶段练习）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数 C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数 4．（2020·浙江杭州·模拟预测）在､､､､中，最简二次根式有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2017·浙江杭州·八年级阶段练习）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2020·浙江杭州·八年级期末）若，则a应满足（       ） A．a可取任意实数 B． C． D． 7．（2021·浙江·八年级专题练习）如果，，那么下面各式：①；②；③．其中正确的是（       ） A．①③ B．①② C．② D．②③ 8．（2019·全国·八年级课时练习）下列算式：（1）；（2）；（3）=；（4），其中正确的是（       ） A．（1）和（3） B．（2）和（4） C．（3）和（4） D．（1）和（4） 9．（2021·浙江·八年级阶段练习）已知且，化简二次根式的正确结果是（       ） A． B． C． D． 10．（2019·浙江宁波·八年级阶段练习）如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是(     ) A．1 B．7 C．13 D．19－4k 11．（2021·浙江·八年级期末）我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（       ） A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 12．（2020·浙江·天台县赤城中学八年级阶段练习）定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=．若，则★的值为（       ） A．0 B． C． D．5 二、填空题 13．（2020·浙江·宁波外国语学校八年级期末）请用“，，”符号比较大小：__________． 14．（2022·浙江宁波·八年级期末）化简_____；______． 15．（2021·浙江·临海市西湖双语实验学校八年级期中）计算（2﹣3）÷＝___． 16．（2020·浙江·八年级期中）若a是的小数部分，则_____． 17．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学八年级开学考试）若x＝+1，y＝﹣1，则的值为_____． 18．（2020·浙江杭州·八年级期中）已知，则的值是_____． 19．（2019·全国·八年级课时练习）把化为最简二次根式得________． 20．（2019·浙江·天台实验中学八年级期中）已知，则的值为__________． 21．（2019·全国·八年级课时练习）若0＜a＜1，则－的值为_______． 22．（2020·浙江·杭州市拱宸中学八年级阶段练习）先观察下列分母有理化： ，； ；； 从计算结果中找出规律再利用这一规律计算：其结果为___________． 三、解答题 23．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）八年级开学考试）计算： (1)； (2)． 24．（2021·浙江杭州·八年级期中）化简：（1）．      （2）． 25．（2019·浙江·金华市金东区光南中学（金华市第十一中学）八年级阶段练习）计算： （1） （2） （3） 26．（2020·浙江·台州市椒江区第二中学八年级期中）已知长方形的长a=，宽b=． （1）求该长方形的周长； （2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长． 27．（2020·浙江·八年级期末）求值： （1）若，，求的值； （2）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 28．（2020·浙江杭州·模拟预测）化简求值： （1）已知，，求的值． （2）若，，其中为任意实数，求的值． 29．（2021·浙江·八年级专题练习）先观察解题过程，再解决以下问题： 比较与的大小． 解：，， ，又， （1）比较与的大小． （2）试比较与的大小． 30．（2021·浙江·八年级专题练习）小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、