专题10.6-7 线段的垂直平分线与角平分线-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题10.6线段的垂直平分线 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•徐汇区期中）到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三边中垂线的交点 D．三条角平分线的交点 2．（2021春•高新区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 3．（2021秋•成武县期中）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为12cm，BE＝4cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．15cm C．16cm D．20cm 4．（2021秋•莱州市期末）如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，已知OC＝2cm，则OB等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．（2020•海南模拟）如图，在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．13 6．（2018秋•渝中区期末）如图，在△ABC中，∠A＝108°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，且AB+BD＝BC，则∠B的度数是（　　） A．24° B．26° C．48° D．52° 7．（2021秋•邵阳县期中）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（　　） A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm 8．（2021春•西安期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为AC上一点，PA＝2，点D在AB上，且∠A＝∠PDA，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE，则线段DE的长为（　　） A．4.75 B．5.25 C．6.5 D．7.75 9．（2021春•商河县校级期末）如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　） A．50° B．75° C．80° D．105° 10．（2021秋•越秀区期末）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，则AC的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2018秋•南岗区校级月考）已知，如图△ABC中，∠BAC＝101°，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，交AB、AC于F、G，连接AD与AE，则∠DAE＝　 　°． 12．（2020秋•东湖区期中）如图△ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平分∠FAC，则FD：DC＝　 　． 13．（2021秋•东莞市校级期末）如图，△ABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点O，连接OA、OC，已知∠B＝40°，则∠OAC＝　 　°． 14．（2019秋•黔东南州期末）如图，AB＝AC，AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE＝5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为　 　． 15．（2021•中山市校级模拟）如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠B＝39°，则∠AOC＝　 　°． 16．（2021秋•福清市期末）如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为　 　． 17．（2020秋•仓山区期末）如图，△ABC中，∠BAC＝80°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，AC边于点M，则∠NAE＝　 　． 18．（2020秋•玄武区期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是　 　． 三、解答题（本大题共