湖北省沙市中学2021-2022学年高二下学期第二次双周考（3月半月考）数学试题

2021—2022学年度下学期2020级 第二次周练数学试卷 命题人：高二数学组 考试时间：2022年3月31日 一、单选题 [endnoteRef:2]．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） [2: 高二年级第二次周练数学答案 ．C] A. B. 2 C. D. 8 [endnoteRef:3]．已知，则在曲线上一点处的切线方程为（ ） [3: ．A] A. B. C. D. [endnoteRef:4]．已知数列是等比数列，是等差数列，若，，则（ ） [4: ．D] A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 [endnoteRef:5]．在数列中，对任意N*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（       ） [5: ．D] A．可能为 B．等差数列一定是等差比数列 C．等比数列一定是等差比数列 D．通项公式为的数列一定是等差比数列 [endnoteRef:6]．已知数列和都是等差数列，且其前n项和分别为和，若，则（       ） [6: ．B] A． B． C． D． [endnoteRef:7]．如图，在棱长为1的正方体中，若E，F分别是上底棱的中点，则点A到平面的距离为（       ） [7: ．A] A．1 B．2 C．3 D．4 [endnoteRef:8]．已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为双曲线右支上一点，点的坐标为，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ） [8: ．A ] A. B. C. 2 D. [endnoteRef:9]．已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（       ） [9: ．C令，则，即在上递增， 又，则等价于，即，所以，解得，原不等式解集为.故选：C] A． B． C． D． 二、多选题 [endnoteRef:10]．已知圆和两点.若圆C上有且只有一点P，使得，则a的值可能为( ) [10: ．AC] A.3 B.5 C.7 D.9 [endnoteRef:11]．已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值可能为（        ） [11: ．AD ] A． B． C． D． [endnoteRef:12]．已知函数，下列说法正确的有（      ） [12: ．BC] A．的单调递增区间为(－∞，1) B．在处的切线方程为y=1 C．若方程有两个不相等的实数根，则 D．的极大值点为(1，1) [endnoteRef:13]．在数列中，，，，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是( ) [13: ．BD解析：依题意得，当n是奇数时，，即数列中的偶数项构成以为首项、1为公差的等差数列，所以.当n是偶数时，，所以，两式相减，得，即数列中的奇数项从开始，每间隔一项的两项相等，即数列的奇数项呈周期变化，所以.在中，令，得，因为，所以，所以.对于数列的前31项，奇数项满足，，…，，，偶数项构成以为首项、1为公差的等差数列，所以.故选BD.] A.数列为等差数列 B. C. D. 三、填空题 [endnoteRef:14]．设等差数列的前n项和为，若，则 [14: ．68] [endnoteRef:15]．