专题14 三角形和全等三角形-2022【决胜学考3+1】中考真题分类卷数学

5.垂线段最短题意中是过直线外一，点作直线的垂线段， D.其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假 则根据垂线段的性质，可知这样做最节省水管长度，其数学道 命题 理就是垂线段的性质，即垂线段最短. 3.B①设α，B,Y中，有两个或三个锐角，若有两个锐角，不 6.12142'32”∠B0C=180°-∠A0C=180°-5817'28” 妨设a,3为锐角，则A十B<90°，A十C90°，所以A十A十B十C =121°42'32” =A+180°<180°，所以A<0°，不成立：若有三个锐角，同理可证 考点2相交线与平行线 也不成立：当A<45°，B<45时，则A十B<90°，那么a为锐角，3 1.B利用平行线的性质可证明：在同一平面内，垂直于同 与Y为钝角：当△ABC为等边三角形时，则a,3,Y均为钝角，综 一条直线的两条直线互相平行 上可知，命题①正确： 2.A∠1+∠2=60°，∠1=∠2，.∠1=30°.∴∠3= ②由中点四边形的特征可知，对角线垂直的四边形的中点 180°-∠1=180°-30°=150. 四边形是矩形，而菱形的对角线互相垂直，故命题②正确； 3.B.'OE⊥CD,∴.∠EOD=90°. ③去掉一个最高分和一个最低分，不影响中间数字的位 ,∠BOE=40°，.∠BOD=90°-40°=50°，.∠AOC= 置，故不影响中位数，但平均数与方差可能会有所变化，故命题 ∠BOD=50° ③错误. 4.A∠1和∠2两个角都在两被截直线b和a同侧，并且 4.DA.本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一 在第三条直线c(裁线)的同旁，故∠1和∠2是直线b,a被c所 组内错角相等，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意. 截而成的同位角. B.本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线 5.D选项A、B、C均能判定c∥d,只有选项D能判定a 平行，能判断是过点P且与直线！的平行直线，本选项不符合题 ∥b. 贷 6.B:AB∥CD,.∠1=∠CPF=55°.：PF是∠EPC C.由作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选 的平分线， 项不符合题意， ∴.∠CPE=2∠CPF=110°， D.作图只截取了两条线段相等，而无法保证两直线平行的 ..∠EPD=180°-110°=70. 位置关系，本选项符合题意 7.D如图所示，，将一张矩形纸片折叠成如图所示的图 5.D当m=5时，方程为x2一4x+5=0,因为△=（一4） 形，.ED∥FA,∠EBC=∠CBA,.∠EBC=∠ACB,∠CAB 一4×5<0，所以方程没有实数根 ∠DBA=30°.：∠EBC+∠CBA+∠ABD=180°，∴∠ACB+ 6.解(1)如图，①BE即为所求； ∠ACB+30°=180°，.∠ACB=75 8.B由题意，可知∠EDF=45°，∠ABC=30°.AB∥ CF,∴∠ABD=∠EDF=45°，∴.∠DBC=∠ABD-∠ABC= ②作图如图所示 45°-30°=15. 9.105°AB∥CD,∠D=45°， (2)EF=)AC,EF∥AC. ∠AEF=∠D=45.:∠1是△AEF的外角，∠1= 提示：BD=BA,BE平分∠ABD, ∠AEF+∠EAF=45°+60°=105°. 点E是AD的中点 10.30.∠CDF=135°， 点F是CD的中点， .∴.∠EDC=180°-135°=45° .EF是△ADC的中位线， :AB∥EF,∠ABC=75°， ∴.∠1=∠ABC=75°，∴.∠BCD=∠1-∠EDC=75°-45 ÷EF=号AC,EF/AC =30° 7.解如图，点P即为所求 135° 11.76.DC∥OB, .∠ADC=∠AOB=38. 由光线的反射知识易知∠ODE=∠ADC=38°， 专题14三角形和全等三角形 .∴·∠DEB=∠ODE+∠AOB=38°+38°=76° 考点1三角形的相关概念 12.解.AB∥CD,.∠GFB=∠FED=45°.·∠HFB 1.C设第三边长为xcm,根据三角形的三边关系，得6一 =20°， 3<x<6+3,解得3<x<9. ..∠GFH=∠GFB-/HFB=45°-20°=25 2.B.∠2+∠1+90°+45°=360°. 考点3命题、反证法与尺规作图 .∠2+∠1=225° 1.B命题是判断一件事情的句子，则A、C、D都是命题，B :∠a=∠1，∠B=∠2， 不是命题 ∴.∠a十∠B=225, 2.BA.其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假 故选B. 命题； B.其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题； C.其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形 大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假 命题； 20 3.C选项C中可以观察到锐角α与