专题11 反比例函数-2022【决胜学考3+1】中考真题分类卷数学

! 在机器加油过程中# 当 ( & $- % &,5 时# $&&,5 #解得 &&5 & " 在机器工作过程中# 当 ( & $- % &,5 时# ) , % &0$5&,5 #解得 &&4-! 综上#油箱中油量为油箱容积的一半时 & 的值为 5 或 4-! '! 解 ! , "设甲工程队每天需工程费 & 元#乙工程队每天需 工程费! &)5-- "元 ! 由题意#得,%--- & & 1--- &)5-- # 解得 &&%---! 经检验# &&%--- 是分式方程的解 ! 答)甲工程队每天需工程费 %--- 元#乙工程队每天需工程 费 ,5-- 元 ! ! % " ! 设甲工程队平整 & 天#则乙工程队平整 ( 天 ! 由题意#得 45&0$- ( &%4-- # ! %---&0,5-- ( $ ,,----! $ " 由 ! #得 ( &2-),!5&! # 把 # 代入 " #得 %---&0,5-- ! 2-),!5& " $ ,,---- # 解得 & ( 4-! " ( % - # '2-),!5& % - # & # 5$ , $ # '4- $ & # 5$ , $ ! "& # ( 是正整数# '&&4- # ( &%- 或 &&4% # ( &,/ 或 &&44 # ( &,4 或 && 43 # ( &,, 或 &&42 # ( &2 #或 &&5- # ( &5 或 &&5% # ( &%! ' 甲*乙两工程队分别工作的天数共有 / 种可能& " 总费用 B&%---&0,5-- ! 2-),!5& " &)%5-&0 ,%----! ")%5- # - # 'B 随 & 的增大而减小# '&&5% 时# B 的值最小 &,-/--- !元" ! 答)最低费用为 ,-/--- 元 ! 专题 !! ! 反比例函数 考点 ! ! 反比例函数的概念#图象及性质 !!. ! ". # - # ' 在图象的每一分支上# ( 随 & 的增大而 增大# ! 当点! "), # (, "#! "0, # (% "在图象的同一支上时# " (, % (% # '"), % "0, #此不等式无解& " 当点! "), # (, "#! "0, # (% "在图象的两个分支上时# " (, % (% # '"), # - # "0, % - #解得 ), # " # ,! "!( ! " 点 - ! " #"是反比例函数与一次函数的交点# '"# &4 # &"), #即 #)"&), # ' , " ) , # & #)" "# &) , 4 ! #!( ! 把! % # , "代入 ( & . & #得 .&% % - #双曲线位于第一* 三象限#且在每一象限内 ( 随 & 的增大而减小#故选项 ( 错误 ! $!( ! 如图#延长 *+ 交 ( 轴于点 < #则 +< + ( 轴#由反比 例函数 . 的几何意义可知矩形 +<39 的面积为 4 #矩形 *<3, 的面积为 ,% #则矩形 +*,9 的面积为 ,%)4&2! %!. ! 由题图 ! 可知 . , % - # . % % - #则 . , ( . % % - &由题图 " 可知 . , # - # . % % - #则 . , ( . % # - &由题图 # 可知 . , % - # . % # - #则 . , ( . % # - &由题图 $ 可知 . , # - # . % # - # '. , ( . % % -! &!)1 ! 如图#设 + ! & # , & "# 则 3,&& # +,& , & ! "3* + 3+ # ' * *390 * +3,& * +3,0 * 3+,&1-E # ' * *39& * 3+, #且 * *93& * +,3 # ' ) +3, 5) 3*9! 又 "3*&$3+ # ' +, 39 & 3, *9 & 3+ 3* & , $ # '39&$+,& $ & # *9&$3,&$& # '* ! $ & # )$& "# '.& $ & + ! )$& " &)1! '!- ! 方 法 , )解 方 程 组 ( && # ( & ' & 0 1 2 # 得 & , &槡'# (, &槡'$ # & % &)槡'# (% &)槡'$ # 故 (, 0 (% &-! 方法 % )由双曲线的中心对称性可 知点 + # * 关于原点成中心对称#则它们的纵坐标互为相反数# 故 (, 0 (% &-! (!), ! 由题意可知点 , ! )3 # ' "一定在第三象限#则反比 例函数 ( & . & ! . , - "的图象经过点 * ! $ # % "# , ! )3 # ' "#故 $+% &)3'