第六章 计数原理 综合训练-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章计数原理综合训练 一、 选择题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计21分 ) 1. 某天某校的校园卫生清扫轮到高三 班,该班劳动委员把班级同学分为个劳动小组,该校共有,,,四个区域要清扫,其中,,三个区域各安排一个小组,区域安排个小组,则不同的安排方法共有 A.种 B.种 C.种 D.种 2. 三人踢毯子,互相传递,每人每次只能踢一下,若由甲开始踢,经过次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 3. 把椅子排成一排,人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( ) A. B. C. D. 4. 若,则=( ) A. B. C. D. 5. 天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛,通过初选,选出甲,乙、丙、丁、戊共名同学进行决赛,决出第名到第名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”;对乙说“你当然不是最差的”,试从这个回答中分析这人的名次排列顺序可能出现的种类有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 6. 展开式中的常数项为( ) A. B. C. D. 7. 如图,用四种不同颜色给图中的,,,,,六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用 A.种 B.种 C.种 D.种 二、 多选题 (本题共计 5 小题 ,每题 3 分 ,共计15分 ) 8. 若,,则( ) A. B. C. D. 9. 六人按下列要求站一排照相,下列说法正确的有( ) A.甲不站两端有种排法; B.甲、乙必须相邻有种排法; C.甲、乙不相邻有种排法; D.甲、乙之间恰间隔两人有种排法; 10. 已知 的展开式中各项系数的和为,则下列结论正确的有( ) A. B.展开式中二项式系数之和为 C.展开式中系数最大的项为第项 D.展开式中的系数为 11. 现有个小球和个小盒子,下面的结论正确的是( ) A.若个不同的小球放入编号为,,,的盒子,则共有种放法 B.若个相同的小球放入编号为,,,的盒子,且恰有两个空盒的放法共有种 C.若个不同的小球放入编号为,,,的盒子,且恰有一个空盒的放法共有种 D.若编号为,,,的小球放入编号为,,,的盒子,没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有种 12. 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动,规则:根据歌曲的主旋律制作的