江苏省盐城市2022年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学试卷

盐城市2022年普通高校单独招生第二次调研考试试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充、解答题）．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共40分） 注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合，，若,则实数的值为( ▲ ) A. B. C. D. 2.已知数组a，b，c，则a(2b+c)=( ▲ ) A. B. C. D. 3.若实系数一元二次方程的一个根为，则另一个根的三角形式为( ▲ ) A. B. C. D. 4.观察如图所示的电路图（如图），用逻辑变量表示，则其中正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 5.在正方体中（如图），为中点，则所成角的大小是( ▲ ) A. B. C. D. 6.若函数内存在最小值， 则的值可以是( ▲ ) A. B. C. D. 7.已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上一点，过点作．若是边长为2的正三角形， 则等于( ▲ ) A. B. C. D. 8.一个盒子里面装有5个不同的红球，4个不同的黑球，若取出1个红球得2分，1个黑球得1分，现从中取出4个球，则得分不少于6分的不同取法共有( ▲ )种. A. 45 B.90 C. 105 D.120 9.已知奇函数是定义在上的单调函数，若满足，最小值为( ▲ ) A．1 B． C．2 D． 10.已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是( ▲ ) A． B． C． D． 第Ⅰ卷的答题纸 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．题11图是一个程序框图，若输入得，最后输出的s值是 ． 12. 某项工程的工作明细表如下： 工作代码 紧前工作 工期（天） A 无 3 B 无 8 C A D B,C 4 E D 2 若完成该工程共需14天，则的最大值为 ． 13.若对任意，函数的图象恒过定点P，且点P在角的终边上，则 ． 14. 已知数列满足在的值为 ． 15. 已知函数，若方程有四个不同的解且当时，则的取值范围是__________. 三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知不等式的解集为． （1）求和的值；（2）解关于的不等式． 17.（本题满分10分）已知二次函数的最小值为，，且方程有两个相等的实数根． （1）求二次函数的解析式； （2）若函数区间上是单调函数，求实数的取值范围． （3）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围． 18.（本题满分12分）已知向量且函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)设三个内角所对的边分别为若,，求. 19.（本题满分12分）已知正方形（如右图）的边长为4. （1）在其四边或内部任取一点，若均为整数，求的概率； （2）在其四边或内部任取一点，求点恰好落在不等式组所表示的平面区域内部的概率. 20. （本题满分14分）已知数列前项和为，. （1）求的值； （2）求证：数列为等比数列,并求数列的通项公式； （3）若求数列的前项和. 21. （本题满分10分）我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全，如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且.当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万元. (1)写出年利润(万元)关于年产量（万部）的函数表达式； (2)当年产量为多少万部时，该公司在该款手机的生成中所获得的利润最大?并求出最大利润. 22. （本题满分10分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料