1.5.2 数量积的坐标表示及计算 课时作业-2021-2022学年高一下学期数学 湘教版（2019）必修第二册

1.5.2数量积的坐标表示及计算 课时作业(09) 一、选择题: 1.已知向量=(1,0),=(2-m,2+m).若·=0,则2-=( ) A.(2,-4) B.(-2,4) C.(2,4) D.(-2,-4) 2.已知向量=(-2,1),=(2,4),=(-4,2),则下列结论正确的是( ) //, // B. //, C. //, // D. , // 3.设向量=(1.0),=(1.1),则下列结论 中正确的是( ) A.||=|| B.· C.∥ D.-与垂直 4.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( ) A. 5.已知A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.(多选)已知向量与向量满足如下条件,其中与的夹角是的有( ) A.||=1, =(2,2), =(-3,0) 7.已知向量=(1,2),=(2-x,-3),且,则||=( ) A.9 B.3 8.设向量 则 ( ) B.5 D.6 9.(多选)已知向量=(1,0)则||的值可以是( ) C.2 10.已知向量),,-1),则与的夹角为( ) D. 11.已知||=4,||=3,与的夹角是60°,则|+|等于( ). A.37 B.13 C. D. 12.已知正三角形ABC的边长为1,设=, =,=,那么·+·+·的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题: 13.已知||=2,=(1,√3),(+2)·=10,则与的夹角为_. 14.已知点A(-3,4),B(5,-2),则=_ 15.若平面上三点A,B,C满足||=3, ||=4, ||=5,则·+·+·的值等于_. 16.已知||=2√2,||=3,,的夹角为,则以=5+2,=-3为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为_. 三、解答题: 17.已知平面向量=(,-1),=(),若存在不同时为0的实数k和t,使,且x⊥y,试求函数解析式k=f(t) 18.已知向量=(1,m),=(2,n). (1)若m=3,n=-1,且(+λ),求实数λ的值; (2)若|+|=5,求·的最大值. 19.已知平面向量=(3,4),=(9,x),=(4,y),且//, . (1)求和; (2)若=2-,=+,求向量与的夹角. 20.已知向量