13 任意角的概念与弧度制-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（人教B版必修第三册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析（人教B版） 高一同步周测卷/数学（十三） 一、选择题 π，k∈Z,零角是没有旋转的角，所以A为假命题；锐 1.A【解析】与60°角终边相同的角为60°+360°k,k∈ 角a∈(0，)一定是第一象限角，所以B为真命 Z.当k=一1时，即为一300°.故选A. 题：第二象限角应表示为(2kx十受，2kx十元)，k∈Z, 2.C【解析】因为1ad=(1),故-× 是由无数多个区间的并集构成，所以C为假命题；若 180 °=288°.故选C. B=a十k·360°(k∈Z),则a与3终边相同，所以D为 3.B【解析】如图所示， 真命题.故选AC 1 6.BCD 【解析】设扇形的半径为R,由 2a,R2 21 2R2 名二，放D正确：由a十a=2,所以5a 2-Q2 先将各象限进行3等分，再从x轴的正半轴起，逆时 十ae=2,解得a=(W5-1)π，故C正确：由5，≈ 2 针依次将各区域标上1,2,3,4，则标有数字3的区域 0.618,则V5-1≈1.236，所以a2=(W5-1)π≈1.236 即为号终边所在的区域，故号的终边一定不在第二 ×180°≈222.5°，所以1≈360°-222.5°=137.5°，故 B正确.故选BCD. 象限.故选B. 三、填空题 4.C【解析】若a是第一象限角，则90°一a位于第一象 7.140° 【解析】，一2020°=140°-6×360°，因此，与 限，90°十a位于第二象限，360°一a位于第四象限， 一2020°终边相同的最小正角为140°.故答案 180°+a位于第三象限.故选C. 为140°. 二、选择题 5.AC【解析】终边在x轴负半轴上的角是a=2kx十 8.-14r 3 【解析】·分针每分钟转6°，∴分针在1点到 ·1· ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析 3点20分这段时间里转过的度数为一6°×(2×60十10.解：(1)终边落在射线OA上的角的集合是{aa= 20)=-840,-840×品0=-1.故答案为 210°+k·360°，k∈Z}, 3 终边落在射线OB上的角的集合{αa=300°十k· 14π 3· 360°，k∈Z}. (10分) 四、解答题 (2)终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是{a 9.解：与10030°角终边相同的角的一般形式为3=k· 210°+k·360°α≤300°十k·360°，k∈Z}.(20分) 360°+10030°，k∈Z. 1.解：(1a=60-受md, (1)由-360°≤k·360°+10030°<0°，得-10390°≤ k·360°-10030°， 1=e…R=吾×10=l95cm. (10分) 又k∈Z,解得k=-28,此时B=一50°.故最大负角为 (2)由已知得，1+2R=20.所以S=号R=合(20- -50°. (10分) 2R)R=10R-R2=-(R-5)2+25, (2)由-360°≤k·360°+10030°≤360°，k∈Z, 所以当R=5时，S取得最大值25，此时1=10，a= 得-10390°≤k·360°≤-9670°， (20分) k∈Z,解得k=-27或-28，此时3=310°或-50°. 故-360°~360°内的角为310°，-50°. (20分) ·2·绝密★启用前 班级 姓名 分数 高一同步周测卷/数学 题号 2 3 5 6 (十三)任意角的概念与弧度制 答案 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 佃 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.与一2020°终边相同的最小正角是 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 合题目要求的。 四、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1.下列各角中与60°角终边相同的角是 野 9.(本小题满分20分) A.-300 B.-60° C.600° D.1380° 在与10030°角终边相同的角中，求满足下列条件的角： 细 2.把8化为角度是 (1)最大的负角； O A.270 B.280° C.288 D.318 (2)-360°~360°内的角 的 尔 3.已知α是第三象限角，则号的终边一定不在 瞅 A.第一象限 B.第二象限 O C.第三象限 D.第四象限 4.若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 撚 A.90°-a B.90°+a C.360°-a D.180°+a K 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 蜜 O蠻 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错