4 函数及其表示-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（人教B版必修第一册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（四） 一、选择题 : 1,此时-f(）=-f(1)=0=f(x):当x>1时，0 1.B【解析】A:当x∈(0,2]时，在集合N中，没有对 应的实数，所以不构成函数，不符合题意：B:根据函 <<1,此时-f(）=-=f(.综上所述， 数的定义本选项符合题意：C:出现了定义域当中的 f(x)满足“倒负”变换.故选BD 一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函6.CD 【解析】对于A,0∈[一1,0]，而[0]=0≠-1，故 数的定义，不符合题意；D:值域当中有的元素在集合 A错误；对于B,因为x一[x]1,所以x[x]+1恒 M中没有对应的实数，不符合题意.故选B. 成立，故B错误；对于C,Hx,y∈R,0≤x一[x]<1,0 2.B【解析】由题意可知，f(6)=f(2)十f(3)=p十q, ≤y-[y]<1,所以0≤x-[x]+y-[y]<2,当1≤x .f(18)=f(6)+f(3)=p+q+q=p+2q,.f(36) -[x]+y-[y]<2时，[x]+[y]+1=[x+y],此时 =f(18)+f(2)=p+2g+p=2p+2q,.f(72)= [x]+[y]<[x+y]:当0≤x-[x]+y-[y]<1时， f(36)十f(2)=2p+2q十p=3p+2g.故选B. [x]+[y]=[x+y],此时[x]+[y]=[x+y],所以 .A【解析】y=二2)+3=-1+2·因为2 3 Hx,y∈R,[x]十[y]≤[x十y],故C正确；对于D,根 2+x2 据定义可知，0≤x一[x]<1,所以函数y=x一[x](x 1 3 +r≥2，所以0<2+≤2，所以-1<-1+2十x ∈R)的值域为[0,1)，故D正确.故选CD. ≤宁·所以函数y一子的值域是（一1，号]故 三、填空题 7.2x2-4x十5(x≥1)【解析】令√元十1=t≥1，则x= 选A. (t-1)2,所以g(t)=2(t-1)2+3=2-4t+5(t≥ 4.C【解析】由题意可知，对任意的x∈R,mx2+m.x十 1),所以g(x)=2x2-4x+5(x≥1). 2>0恒成立.当m=0时，则有2>0，合乎题意；当 7m>0, 8{ 【解析】若a>0,则1一a<1,1十a>1,因为 ≠0时，则有 解得0<m<8.综上所 △=n2-8m<0, 2x+a,x1, 函数f(x)= 所以f(1-a)=2(1- 述0≤m<8.故选C. -x+2a,x≥1， 二、选择题 a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)+2a=-1+a,因 5.BD 【解析】依题意可知f()=一f(x),即 为f(1-a)=f(1十a),所以2-a=-1+a,解得a= -f()=f(x),x≠0.对于A选项，()≠ 号者a<0,则1-a>1.1+a<1.因为函数f)= 12x+a,x<1, -f(),不符合题意.对于B选项，一f()= 所以f(1-a)=-(1-a)+2a= 一x+2a,x1, -1+3a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a,因为f(1- 一（侵-x）=x一子=f(,满足“倒负”变换，对于 a)=f(1十a),所以一1十3a=2十3a,无解，综上所述， C选项，-f()=-(+x)=-x-是≠f(), 号a的取值集合是{号} 3 a= 不符合题意.对于D选项，当0<r<1时，上>1，此 四、解答题 9.解：(1)：-2≤x<4,.0≤x+2<6, 时-f()=-(-x)=x=f(x):当x=1时， 1 .函数f(x)的定义域为[0,6)， 7 一新教材数学(人教B版)·_______参考答案及解析 ∴o≤2x-3<6.解得号≤x<号，-[fc2+r(-)]+[rω+r(})]+…+ ∴函数f(2x-3)的定义域为[号号)（10分)（2022)+f(zz)-1+1+…+1=2021 （2)设f(x)=kx+b(k≠0)，f(f(x))=k(kx+b)+b（20分） =k^2x+kb+b，11.解：(1)当a≥0时，f(a)=a^2+a=6得a=2， ∴k=16，当a<0时，f(a)=2-a=6得a=-4， kb+b=-15，由上知a=2或a=-4.（6分） ∴=4，。k=-4，（2)图象如下图： b=-3，|b=5，↑yⅳ ∴f(x)=4x-3或f(x)=-4x+5.（20分) 10.解：（1)∵f(x)=+， ：2+r(+)-) ∵f(0)=0，f(2)=2+2=6.f(-2)=2-(-2) 1.f(③+/(})-)=4， ∴由图象知函数f(x)的值域为[0，6]。（12分) 1．（10分)（3)当x∈[1，4]时，g(x)=f(x)+(2a-1)x+2= x^2+2ax+2， 当-a≤号，即a≥-号时，g