5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-（优质题库）2022春【鸿鹄志·名师测控】七年级下册初一数学（人教版）

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 关键问答 ①识别同位角的方法是什么？ ②识别同旁内角的方法是什么？ ③识别内错角的方法是什么？ 1.①如图5－1－41，直线a，b分别与直线c相交，在标出的∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是(　　) 图5－1－41 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．②如图5－1－42，图中与∠C是同旁内角的角的个数是(　　) 　　 图5－1－42 A．1 B．2 C．3 D．4 3.③如图5－1－43，两只手的食指与拇指在同一平面内，食指相对成一直线，则两只手的拇指和食指构成的角可看成一对________角． 　　　 图5－1－43 命题点 1　同位角的识别　[热度：88%] 4.④在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　) 图5－1－44 　　 方法点拨 ④同位角指的是在截线同侧，并在被截直线同一方的两个角，在图形上呈现“F”形． 5．⑤如图5－1－45，∠B的同位角是____________． 　 图5－1－45 方法点拨 ⑤在几何图形中，找一个角的同位角的方法是先观察这个角是哪两条直线形成的，然后再观察有哪些直线与这两条直线中的某一条直线相交，交点处即有同位角． 命题点 2　内错角的识别　[热度：88%] 6．⑥如图5－1－46，∠A的内错角是(　　) 图5－1－46 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 方法点拨 ⑥内错角中的“内”指的是在被截直线之间(内部)，内错角中的“错”指的是在截线两侧(交错)，在图形上呈现“Z”形. 7．如图5－1－47，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，则图中的内错角有(　　) 　 图5－1－47 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图5－1－48，∠F的内错角有______________． 　　 图5－1－48 9．如图5－1－49，∠EFB的内错角有________个． 　　 图5－1－49 命题点 3　同旁内角的识别　[热度：88%] 10.⑦如图5－1－50，下列哪组角是同旁内角(　　) 图5－1－50 A．∠1与∠2 B．∠3与∠2 C．∠3与∠4 D．∠1与∠4 方法点拨 ⑦同旁内角指的是在截线同旁，并在被截直线之间(内部)的两个角，在图形上呈现“U”形． 11．⑧如图5－1－51，与∠1构成同旁内角的角共有(　　) 　　 图5－1－51 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错警示 ⑧AB看作截线时，∠1与∠BAE，∠BAC分别是同旁内角；AB看作被截直线时，∠1与∠C是同旁内角. 12．如图5－1－52，∠1与∠B是________角，它们是由直线________和________被直线________所截而形成的． 　　　 图5－1－52 命题点 4 从复杂图形中分离出三线八角 [热度：90%] 13．⑨如图5－1－53所示，∠1和∠E是直线________和________被直线________所截形成的________，∠2和∠3是直线________和________被直线________所截形成的________，∠3和∠E是直线________和________被直线________所截形成的________． 图5－1－53 方法点拨 ⑨在复杂图形中确定角的位置关系及截线、被截线时，可以用笔将两个角的边加粗，或把要确定关系的两角从原图中分离出来，以便观察．在“三线八角”的确定中，化繁为简，避开与基本图形无关的线、角，可简化过程，提高正确率． 14．⑩如图5－1－54，图中用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 图5－1－54 方法点拨 ⑩可以把图分解成“三线八角”图，再进行辨认． 15.⑪(1)如图5－1－55①，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对； (2)如图②，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有__________对，内错角有________对，同旁内角有__________对； (3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截，请写出同位角、内错角、同旁内角的对数分别是多少； (4)利用类似的方法探究：n条直线两两相交且无三线共点，则图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？ 图5－1－55 方法点拨 ⑪解决规律性问题，往往采用退到最简单的情况的方式考虑问题，即清楚两条水平直线的情况，增加一条水平直线，观察同位角、内错角、同旁内角的变化情况和最后结果，再增加一条直线……最后归纳到有n(n为大于1的整数)条水平直线的情况. 典题讲评与答案详析 1．D　2.C　3.内错 4．C　[解析]