5.1.1 相交线-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】七年级下册初一数学（人教版）

第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 5．1.1　相交线 www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质． 2．理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算． 3．通过辨别对顶角、邻补角，培养识图能力． ▲重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质． ▲难点 1．邻补角与补角的区别与联系． 2．初步体验推理的方法． ◆活动1　新课导入 　　　　　　　　 展示图片，回答问题： 1．图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来． 2．你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ ◆活动2　探究新知 教材P2　探究． 提出问题： (1)用量角器度量出图5.1­2中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，看一下∠1与∠2，∠1与∠4，∠3与∠2，∠3与∠4的数量关系是什么？再判断一下∠1与∠3，∠2与∠4的数量关系是什么？ (2)观察图5.1­2中，∠1的两条边是什么？∠2的两条边是什么？∠1与∠2的两条边在位置上有何特殊关系？ (3)观察图5.1­2中，∠1的两条边是什么？∠3的两条边是什么？∠1与∠3的两条边在位置上有什么关系？∠2与∠4呢？ (4)在图5.1­1剪刀把手之间的角的变化过程中，这些关系还存在吗？为什么？ (5)什么叫做邻补角和对顶角？在图5.1­2中，哪些是邻补角？哪些是对顶角？ (6)对顶角有什么性质？你能证明吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．两个角有一条__公共边__，它们的另一边互为__反向延长线__，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 2．两个角有一个公共的__顶点__，且一个角的两边分别是另一个角的两边的__反向延长线__，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 3．对顶角__相等__． 二次备课笔记 ◆活动4　例题与练习 例1　教材P3　例1. 例2　如图，直线AB和CD相交于点O，OE是射线，则： (1)∠1的对顶角是__∠2__，∠3的邻补角是__∠BOE__； (2)∠5的对顶角是__∠AOD__，∠1的邻补角是__∠5与∠AOD__． 例3　如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，求∠BOD和∠BOE的度数． 解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，∴∠AOC＝∠AOE＝∠EOC＝52°，∴∠BOD＝∠AOC＝52°，∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－52°＝128°. 练习 1．教材P3　练习． 2．如图，∠α的度数等于(A) 　A．135°B．125°C．115°D．105° 　　　　 3．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(D) 　A．90°B．100°C．120°D．180° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝∠2，∠1∶∠3＝1∶8，求∠4的度数． 解：设∠1＝∠2＝x. ∵∠1∶∠3＝1∶8， ∴∠3＝8x. ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∴x＋x＋8x＝180°， 解得x＝18°，∴∠4＝∠AOC＝∠1＋∠2＝2x＝36°. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．邻补角和对顶角的概念． 2．邻补角和对顶角的性质． 1．作业布置 (1)教材P7～8　习题5.1第1，2，8题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 $