内容正文:
第四章 机械能及其守恒定律
第三节 动能 动能定理
粤教版(2019)高中物理必修第二册
乒乓球被球拍击打后飞向对手
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子弹经火药引爆后射出枪膛
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热气球在空气浮力的作用
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【理论·探究】
一、动能
乒乓球、子弹、热气球在受到力的作用后都在运动,说明它们都具有能量。
这种能量的特点是什么?
它们和做功有什么关系?
物体由于运动而具有的能量叫作动能。在初中我们已经知道,物体的动能大小与物体的质量和速度大小有关。
物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。
【理论·探究】
如图所示,一个质量为m、初速度为v的物体在水平桌面上运动,因受摩擦力f的作用,运动一段位移s后静止。在这一过程中,物体克服摩擦力做功。根据功和能的关系,这个功在量值上就等于物体初始所具有的动能。
选初速度的方向为正方向,根据牛顿第二定律F=ma,得-f=m(-a)
注意:摩擦力和加速度的方向与正方向相反,两者皆为负。
【理论·探究】
根据运动学公式,得
摩擦力对物体所做的功:
即物体克服摩擦力做功的大小:
【理论·探究】
根据功和能的关系,上式中的 是一个具有特定意义的物理量,这个量就是质量为m、初速度为v的物体在初始时刻所具有的动能。若用Ek表示物体的动能,那么,质量为m的物体,以速度v运动时所具有的动能可以表示为:
动能是标量,动能的单位与功的单位相同,在国际单位制中都是焦耳,简称焦,符号是J。
由于速度和所选参考系有关,所以动能也与参考系有关。对不同的参考系,动能可能有不同的量值。
二、动能定理
【理论·探究】
运动的物体具有动能,而做功可以改变物体的动能。
如图所示,质量为m的物体,在恒定拉力F的作用下,以速度v1,开始沿水平面运动,经位移s后,速度增加到v2,已知物体与水平面的摩擦力恒为f。我们可以根据牛顿第二定律和运动学公式,推导出合力对物体所做的功与物体动能变化的关系。
【理论·探究】
设初速度v1的方向为正方向,根据牛顿第二定律,得
根据运动学公式,得
合力对物体所做的功:
即
合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。这个结论叫作动能定理。
【理论·探究】
若用EK2表示物体的末动能,EK1表示物体的初动能,则动能定理可以表示为:
W=EK2