第13讲数据的收集、整理、描述--提高（教师版 学生版） 讲义 2021—2022学年人教版数学七年级下册

第13讲 数据的收集、整理和描述 知识点1：普查和抽样调查 1. 普查和抽样调查 普查：为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫普查． 好处：调查结果准确； 缺点：花费多，工作量大，全面调查只在样本很少的情况下适合采用； 抽样调查：为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查． 好处：耗费的人力，物力，财力少，工作量小； 缺点：调查结果不如普查精确，受样本容量大小及其代表性影响较大； 2.总体、个体、样本、样本容量 总体：所考察对象的全体； 个体：组成总体的每一个考察对象； 样本：从总体重所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中的个体数目； 【典例】 例1 （2020春•江岸区校级月考）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛 【方法总结】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 例2（2020秋•北碚区校级月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．对我市中学生近视情况的调查 B．对我市市民国庆出游情况的调查 C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查 D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查 【方法总结】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 例3（2020秋•漳平市期中）某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本是　　． 【方法总结】 本题考查了样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 例4 （2020秋•岳麓区校级期中）为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是　　． 【方法总结】 本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【随堂练习】 1．（2020秋•天心区期中）下面的调查方式中，你认为合适的是（　　） A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式 C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 2．（2020秋•岳麓区校级期中）以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A．旅客上飞机前进行安检 B．学校对学生进行体检 C．了解七年级学生的课外读书时间 D．了解岳麓山风景区全年游客流量 3．（2020春•连山区期末）某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是　　． 4．（2020春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是什么？ 知识点2：统计图的选用 常见的统计图有：扇形统计图、条形统计图和折线统计图． 扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比； 条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据； 折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势． 扇形统计图中，扇形的圆心角=该统计项目占总体的百分比×360°． 在选择制作统计图时，需要根据了解的情况而定： 若要清楚地表示出各统计项目在总体重所占的百分比，则选择扇形统计图； 若要清楚地反映数据的变化过程和趋势，则选择折线统计图； 若要清楚地表示出每个统计项目的具体数据，则选择条形统计图． 【典例】 例1（2020秋•龙华区期末）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【方法总结】 此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形