第13讲数据的收集、整理、描述--基础（教师版 学生版） 讲义 2021—2022学年人教版数学七年级下册

第13讲 数据的收集、整理和描述 知识点1：普查和抽样调查 1. 普查和抽样调查 普查：为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫普查． 好处：调查结果准确； 缺点：花费多，工作量大，全面调查只在样本很少的情况下适合采用； 抽样调查：为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查． 好处：耗费的人力，物力，财力少，工作量小； 缺点：调查结果不如普查精确，受样本容量大小及其代表性影响较大； 2.总体、个体、样本、样本容量 总体：所考察对象的全体； 个体：组成总体的每一个考察对象； 样本：从总体重所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中的个体数目； 【典例】 例1（2020秋•铁西区期末）在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（　　） A．抽取乙校七年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 【方法总结】 此题考查抽样调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 例2（2020秋•大东区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查 B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查 C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【方法总结】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 例3（2020春•武城县期末）为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这100名考生是总体的一个样本 B．4300名考生是总体 C．每位学生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量 【方法总结】 本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位． 例4（2020秋•沙坪坝区校级月考）某通讯公司想了解5G手机的使用情况，在某小区随机对300位居民进行了问卷调查，结果其中有9位居民使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（　　） A．该调查方式是抽样调查 B．样本是9位居民 C．样本容量是300 D．5G手机在该小区的使用率约是3% 【方法总结】 此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量以及抽样调查，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位． 【随堂练习】 1．（2020秋•会宁县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　） A．了解我省中学生的视力情况 B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《朗读者》的收视率 2．（2020秋•渝中区校级月考）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．对某校九年级 1 班学生身高情况的调查 B．对“嫦娥五号”月球探测器零部件质量情况的调查 C．调查我市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 3．（2020春•兴化市月考）为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　） A．2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体 B．每一名八年级学生是个体 C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是700名 4．（2020春•高新区期中）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．2000名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这100名学生是总体的一个样本 D．100名学生是样本容量 知识点2：统计图的选用 常见的统计图有：扇形统计图、条形统计图和折线统计图． 扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比； 条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据； 折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势． 扇形统计图中，扇形的圆心角=该统计项目占总体的百分比×360°． 在选择制作统计图时，需要根据了解的情况而定： 若要清楚地表示出各统计项目在总体重所占的百分比，则选择扇形统计图； 若要清楚