[名校联盟]湖北省鄂州市第三中学华师大版七年级上册《22 数轴》（教学案，2份）

零下。 与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.[来源:学科网ZXXK] (图2-2-1) 体做法如下： 画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线 图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(图2-2-2). 图2-2-2 概括 象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度. 例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0 . 解 如图2-2-3所示 图2-2-3 练习 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数. 3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -1.8,0,-3.5, , 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行. 2.在数轴上比较数的大小 观察 画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大. 根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度-2℃的温度低于-1℃，-3℃的温度低于-2℃，…一样. 概括[来源:Zxxk.Com] 我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.[来源:学科网ZXXK] 根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 例2 将有理数3，0，，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来. 解 正数＜3，由正、负数大小比较法则，得 -4＜0＜＜3 . 例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 . 解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4)： 图2-2-4 所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3 练习 1.判断下列各式是否正确: ⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -1