[名校联盟]山东省烟台市黄务中学2014届九年级数学下册（鲁教版五四学制）导学案（4份打包）

[来源:学§科§网] 【学习目标】 1、 熟练掌握代数式的有关概念。 2、 会找同类项，能合并同类项；掌握去括号与添括号法则。 3、 能够通过代数式的变化探索规律。 【学习重点与难点】：代数式的有关概念，探索规律。 【导学过程】 一、知识再现:（阅读教材，理解记忆） 1、代数式的有关概念： （1）代数式，（2）代数式的值， 2、同类项 合并同类项 （1）同类项，（2）合并同类项， 3、去括号与添括号法则 （1）去括号法则，（2）添括号法则 4、探索规律． 二、典例分析 1、列代数式 例1 有a名男生和b名女生在社区做义工，为建花坛搬砖，男生每人搬了40块。女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 块砖。（用含a,b的代数式表示） 变式1、农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗， 手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）[来源:Zxxk.Com] 变式2、某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（ -10％）（ +15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元 C.（ -10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元 2、求代数式的值 例2、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 变式3、已知当时，的值为3，则当时，的值为________． 变式4、已知实数x 满足x+ =3，则x2+ 的值为_________. 3、同类项 例3 若单项式 与 是同类项，则 = 。 变式5、如果单项式 与 是同类项，那么 　　　　　 变式6、若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 4、去括号、合并同类项 例4去括号合并同类项： 变式7、下列运算正确的是（ ） A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2[来源:学科网ZXXK] 变式8、化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）． 5、规律探索 例5观察下列算式： ① 1 ×3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 －9 = －1 ③ 3 × 5 － 42 = 15 －16 = －1 ④ [来源:Zxxk.Com] …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 变式9、有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________. 三、巩固提高 1. 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是　_________　． 2．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) 4、图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　 　（用含n的代数式表示）． 5、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 【课堂反馈】 1、在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy 2、多项式的次数及最高次数的系数是（ ） A、2,1 B、2，-1 C、3,-1 D、5，-1 3、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　）　 A． 10 B． 6 C．5 D．3 4、一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝(n为不小于2的整数)，则a4＝（ ） ，an＝ A． D． C． B． 观察下列等式： 第1个等式：a1==×（1﹣）； 第2个等式：a2==×（﹣）； 第3个等式：a3==×（﹣）； 第4个等式：a4==×（﹣）； …