5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】七年级下册初一数学（人教版）

人教版·七年级下册 数学 第五章 相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 导入新课 如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角： ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角： ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 回顾 探究新知 探 究 三条直线相交可以分为哪些情况？ 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； （3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交． 观察图中的 ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？ 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 知识点 同位角 （1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ （1）除了∠1 和∠5是同位角，还有∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8 也构成同位角． （2）共有 4 对同位角． 知识点 内错角 观察图中的 ∠3 和 ∠5 ，它们有怎样的位置关系？ 内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）除了∠3 和∠5是内错角，还有∠4 和∠6 也构成内错角． （2）共有 2 对内错角． 知识点 同旁内角 如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． （1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）除了∠3 和∠6是同旁内角，还有∠4 和∠5 也构成同旁内角． （2）共有 2 对同旁内角． 知识归纳 如图，直线AB，CD与EF相交，∠1和∠5这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做________，像这样的角还有___________，_________，__________． 同位角 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 如图，∠3和∠5这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做________，像这样的角还有___________． 内错角 ∠4与∠6 如图，∠3和∠6这两个角都在直线AB，CD之间，但它们都在直线EF的同侧(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做___________，像这样的角还有____________． 同旁内角 ∠4与∠5 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 例题与练习 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ 4 3 2 1 E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角. （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？ ∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补. 如图，根据图形填空： (1)∠1和∠2是直线________被直线____所截形成的_____角； (2)∠1和∠3是直线________被直线_____所截形成的_____角； (3)∠1和∠4是直线________被直线_____所截形成的_______角． AB，CD EF 内错 EF，EG CD 同位 EF，EG CD 同旁内 归纳：要判断同位角、内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是两个角的公共边． 如图，直线DE截AB，AC，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角． 解：同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠3与∠6， ∠4与∠A，∠8与∠A； 内错角：∠4与∠5，∠3与∠8，∠6与∠A，∠2与∠A； 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8，∠5与∠A，∠3与∠A. 例题与练习 练习 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7，∠1 与∠5 内错角：∠3 与∠6，∠4 与∠5 同旁内角：∠3