2022届北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）数学试题

海淀区2021一2022学年第二学期期中练习 高三数学 202203 本试卷共4质，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答愿卡上。在试卷上作答无 效。考试结束后。将本试卷和答题卡一并交同。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)已知集合A=x-1≤x≤2，B=xx>0L,则AUB= (A)xx≤24 (B)x≥-1 (C)xx>-11 (D)x>0) (2)在复平面内，复数：对应的点为(1，-1).则：(1+i)= (A)2 (B)2i (C)-2五 (D)-2 （3)双曲线号-广=1的高心率为 9 B)9 (e9 (D)5 (4)在（丘-x)的展开式中，的系数为 (A)-1 (B)1 (C)-4 (D)4 (5)下列命题中正确的是 (A)平行于同一个平面的两条直线平行 (B)平行于同一条直线的两个平面平行 (C)垂直于同一个平面的两个平面平行 (D)垂直于同一条直线的两个平面平行 (6)已知直线：匹+y=1是圆+y广-2x-2y=0的一条对称轴，则ab的最大值为 (A)号 (B)7 (C)1 (D)反 (7)已知角a的终边绕原点0逆时针旋转号x后与角B的终边重合，且(a+B)=1,则a的取 值可以为 (A)若 (B)号 (c)誓 D陪 高三年级（数学）第1页（共4页） (8)已知二次函数广)的图象如图所示。将其向右平移2个单位长 度得到函数g(x)的图象，则不等式g(x)>gx的解集是 (A)(-0,2) (B)(2+0) (c)(0,2) (9)在△BC中，：是则细8<是“△BC是施角三角形”的 (D)(0.1) 2 【A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (10)甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有98人，经检测后分为确诊组和排除组， 患者年龄分布如下表： [20,40)[40,60) [60,80) [80.+0) 总计 年龄（岁）[0.20) 0 3 0 14 确诊组人数 排徐组人数 7 41 15 19 84 为研究患病与年龄的关系，现采用两种抽样方式。第一种：从98人中随机抽取7人，第二 种：从排除组的84人中随机抽取7人，用X,Y分别表示两种抽样方式下80岁及以上的人 数与80岁以下的人数之比.给出下列四个结论： ①在第一种抽样方式下，抽取的7人中一定有1人在确诊组： ②在第二种抽样方式下，抽取的7人都小于20岁的概率是0； 京无了的聚值范围都是0，后引 ④E(X)<E(Y). 其中，正确结论的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第二部分（非选择题 共110分) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)已知抛物线y=2m的准线方程为x=-1,则p= (12)已知a是等比数列，S,为其前n项和.若a是a,S的等差中项，S,=15,则g= a:= (13)若函数八x)=2-a-1的值域为[-L,+∞)，则实数a的一个取值可以为 (14)已知e,是单位向量，且g%=0,设向量a=e,+e,当1=4=1时，<a,e>= 当A+r=2时，a-e的最小值为 高三年级（数学）第2页（共4页） 中E活载器做加下列个特论 D)是调酒数： 2八x)有无数个零点： 八x)的最小值为-号： ④八x)的最大值为1. 其中。所有正确结论的序号为 三事香先专小共的分。解容应写出文字提明、清第护理玻性明过国 /m(本小题14分) 设漏数x:2mxo+dca2x(A∈R).已知存在A使得代x)同时满足下列三个条件 中的两个： 条件：0)=0： 条代2：x)的量大值为及： 泰件：x=票是八x)图象的一条对称轴 (1)请写出x)满足的两个条件，并说明理由： 1里)若入x)在区间(0，m)上有且只有一个零点。求m的取值范图 17)(本小题14分) 如图，在四棱柱ABCD-4,B,C,D,中，底面ABCD是 正方彩.平面44DD,⊥平面ABCD.4AD=2,A4,=A,D. (1)求证：4D⊥AB: (I)若直线B与平面4DG所成角的正弦值为 ,求 4的长度， (18)(本小题4分) (黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌 展1点)。相关数据表明，人睡时间越晚，深睡时间越少，睡眠指数也就越低。根据某次的抽样数 岳，对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表。 组别 睡眠指数 早睡人群占比 晚睡人群占比 0,51) 0.1% 92% 2 51.66) 1L.1% 47.49% 3 66.76) 34.6% 31.6% 4 76,90) 48.6% 11.8% 5 90.100] 5.6% 0.0% 注：早睡人群为23：