专题五 平面向量 （练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

第1部分 专题训练 专题五 平面向量 4本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分 120分,考试时间120 分钟. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填在相应的括号内) 1.下列命题正确的是 ( ) A.向量和是两平行向量 B.若a和b都是单位向量,则a=b C.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D.两向量相等的充要条件是它们的起点、终点相同 答案:A 解析:向量和是相反向量,因此向量和是两平行向量,A正确;单位向量的模都等于1,方向不一定相同,B错误;若=,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形或者A、B、C、D 四点在一条直线上,C错误;若两向量相等,则两向量模相等,方向相同,不一定起点、终点相同,因此必要性不成立,D错误 2.下列说法错误的是 ( ) A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量的方向相同 D.平行向量一定是共线向量 答案:C 解析:零向量与任一非零向量平行,A正确;零向量的模等于0,单位向量的模等于1,B正确;平行向量的方向相同或者相反,C错误;平行向量是共线向量,D正确.因此符合题意的是C 3.下列说法正确的是 ( ) A.方向相同的向量才是平行向量 B.长度相等的向量叫相等向量 C.零向量的长度等于0 D.共线向量是在一条直线上的向量 答案:C 解析:方向相反的向量也是平行向量,A错误;长度相等且方向相同的向量叫相等向量,B错误;长度等于0的向量叫零向量,C正确;两向量所在的直线平行或共线即为共线向量,D错误.因此符合题意的是C 4.“|a|=|b|”“a=b”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 解析:若a=b,则|a|=|b|,且a与b方向相同;若|a|=|b|,当a与b方向相同时,有a=b 5.在四边形ABCD中,++等于 ( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:根据向量的加法法则,++=++= 6.在平行四边形ABCD中,若 =a, =b,则 - 等于 ( ) A.2a B.2b C.-2a D.-2b 答案:C 解析: - =(-)-(+)= - 2=-2a 7.正方形 ABCD的边长为 1.则|+|= ( ) A.2 B.√2 C.1 D.2√2 答案:B 解析:根据向量加法知:+=,根据勾股定理得||=√2 8.在平行四边形 ABCD中,M为 AB上任意一点,则 -+ = ( ) A. B. C. D. 答案:B 解析: -+ = + = 9.如图所示,已知P,Q是线段AB的三等分点,O是线段AB外的一点,设=a,=b,则= ( ) A.a/3+b/3 B.a/3+2b/3 C.2a/3+b/3 D.2a/3+2b/3 答案:C 解析:=+=+/3,=-,所以=+(b-a)/3=2a/3+b/3 10.设a=(1,2),b=(3,1),则b-a= ( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) 答案:B 解析:b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1) 11.已知向量=(3,2),=(4,5),则C 点坐标为 ( ) A.(5,5) B.(6,6) C=(7,7) D.(8,8) 答案:C 解析:设C 点坐标为(x,y),则=-,即(4,5)=(x,y)-(3,2),所以x=7,y=7,C 点坐标为(7,7) 12.已知a=(-1,2),b=(1,0),则3b-a= ( ) A.(-4,2) B.(-4,-2) C=(4,2) D.(4,-2) 答案:D 解析:3b-a=3(1,0)-(-1,2)=(3,0)-(-1,2)=(4,-2) 13.已知=a且A(1/2,4),B(1/4,2),则a/2等于 ( ) A.(-1/8,-1) B.(1/4,3) C.(1/8,1) D.(-1/4,3) 答案:A 解析:因为a==(1/4,2)-(1/2,4)=(-1/4,-2),所以a/2=(-1/8,-1) 14.已知向量a=(3,4)与向量b=(x,3),若a//b,则x的值为 ( ) A.-4 B.- 9/4 C.9/4 D.4 答案:C 解析:因为a//b,所以4x=3×3,所以x=9/4 15.已知|a|=12,|b|=5,<a,b>=120°,则a·b= ( ) A.-30 B.30 C.-30√3 D.60 答案:A 解析:a·b=|a||b|cos120°=12×5×(-1/2)=-30 16.已知|a|=√3,|b|=2√3,a·b= - 3,则<a,b>= ( ) A.150° B.120°