专题五 平面向量（PPT）（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题五 平面向量 考点一 向量的概念 1.向量：既有大小又有方向的量叫做向量 注：（1）向量的两要素：大小、方向 （2）向量与数量的区别∶数量可以比较大小，向量不能比较大小 代数表示∶印刷时常用加粗的小写字母来表示 书写时常用带箭头的小写字母表示 2.向量的表示 几何表示∶用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大 小，有向线段的箭头表示向量的方向. 如图向量， 记作向量AB. A B 3.特殊向量零向量：长度等于0，方向不确定，记作0单位向量∶长度等于1相等向量∶同向且等长向量平行（或共线）∶两个向量方向相同或相反 注：①向量a平行于向量b，记作a//b ②零向量与任意向量平行. 注∶①有向线段的三要素∶始点、长度、方向 ②如果AB=向量a，那么有向线段AB的长度表示向量a的大小，叫做向量a的长度（或模），记|a| 例1.已知下列六个命题∶①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②表示相等向量的两个有向线段，若始点相同，则其终点点必相同；③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；④向量a与b平行，则a与b方向相同或相反；⑤向量a与- a的长度相等；⑥若a//b，b//c，则a//c，其中真命题的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解析：①假命题，向量可以用有向线段表示，但并不是有向线段；②真命题；③假命题，终点相同并不能说明方向相同或相反；④假命题，若两个向量中有一个是零向量，其方向不确定；⑤真命题；⑥假命题，若b=0，结论a//c不一定成立（零向量与任何向量都平行） 考点二 向量的线性运算 1.向量的加法运算（1）三角形法则∶“首尾相连，首指尾"，如图所示. 已如向量a、b，