第2章 四边形-2022春【名师测控】八年级下册初二数学（湘教版）

第2章四边形 2.1多边形 第1课时多边形及其内角和 1.如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B十∠C=260°，则∠D的度 数为 (C) A.120° D B.110° C.100° B D.40° 2.多边形的内角和不可能为 (D) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四 边形，则这张纸片原来的形状不可能是 (A) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 4.从边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的 三角形个数为 (D) A.n+1 B.n C.n-1 D.n-2 5.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值 解：根据题意，得3×90十2n=(5-2)×180,∴.n=135. 9 第2课时多边形的外角和 1.下列各图形中，具有稳定性的是 (C) A B D 2.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么 这个多边形是 (C) A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 3.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到 起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助 我们成功的招是 (A) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 (第3题图) (第4题图) 4.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC= 24度. 5.已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的 边数及对角线的条数. 解：设这个多边形的边数为.根据题意，得 (n-2)×180°-2×360°=180°，解得n=7. 对角线的条数为7n(n一3)=7×7×(7-3)=14（条）. .这个多边形的边数为7，对角线的条数为14. ·10 2.2平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 1.如图，AB∥CD,在平行线AB和CD之间画三条垂直于AB,并且和 CD相交的线段，那么这三条线段之间的关系是 (B) A.互相垂直 B.平行且相等 C.互相平行但不相等 D.不平行但相等 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm,若□ABCD的周长为18cm,则 △ACD的周长为 (B) A.26 cm B.13 cm C.20 cm D.18 cm 3.如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD= 54°，则∠BCE的度数为 (B) A.54° B.36° C.46° D.126° 4.已知在□ABCD中，∠B+∠D=270°，则∠C=45°. 5.在□ABCD中，AE平分∠BAD. (1)如图①，若□ABCD的周长为20，CE=2,则AB的长度为4； (2)如图②，已知BF平分∠ABC(点E在F的右边)，若AD=5,EF= 2,则AB的长是8 B 图① 图② ·11 第2课时平行四边形的对角线的性质 1.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,则图中全等三角 形有 (C) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 (第1题图) (第3题图) 2.下列关于平行四边形的说法中错误的是 (A A.平行四边形的两条对角线相等 B.平行四边形的两条对角线互相平分 C.平行四边形的的两组对边分别平行 D.平行四边形的两组对边分别相等 3.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AB⊥AC.若 AD=5,AB=3,则对角线BD的长为 (B) A.13 B.2/13 C.9 D.8 4.若点O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11cm, 则AC+BD=22cm 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AD,BC 分别相交于点E,F.求证：AE=CF 证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD∥BC,OA=OC, ∴.∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO, ∴.△AEO≌△CFO(AAS), ..AE=CF. ·12· 2.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1,2 1.在四边形ABCD中，AD∥BC,若四边形ABCD是平行四边形，还应满 足条件 (D) A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 2.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC为半径作弧.再以顶点C为圆 心，以AB为半径作弧，两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则 ∠ADC=65°. 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E,F为对角线AC上两，点，且AE=