第18章综合评价-2022春【名师测控】八年级下册初二数学（沪科版）

10.如图是一个高为2m,宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m、宽2.7m: 第18章综合评价 ②号木板长2.8m、宽2.8m;③号木板长4m、宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是 (C) A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过 (时间：120分钟满分：150分) 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为100 题号 三 四 五 六 七 八 总分 三 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列说法正确的是 (D) B2 A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+=c2 (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 12.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB+AC=BC 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC十 D.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC+BC=AB AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,那么可列方程为x2+32=(10一x)2. 13.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船 2.若直角三角形的两条边的长分别为√3和2，则该直角三角形第三边的长为 (D) 每小时分别航行12 n mile和16 n mile,1h后两船分别位于点A,B处，且相距20 n mile,如果知道甲船 A.1 B./7 C.5 D.1或7 沿北偏西40°方向航行，则乙船沿北偏东50°方向航行. 3.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下列说法错误的是(B) 14.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交 A.∠C=90° B.a2=b2-c2 C.c2=2a2 D.a=b 于点O.若AD=2,BC=4,则AB+CD=20 4.如图，阴影部分为一个正方形，此正方形的面积是 (B) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.16 B.8 C.4 D.2 15.如图，已知等腰三角形ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长 解：设BD=x. 由等腰三角形的性质，得AB=8一x. 封 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB=BD十AD, 45 a ∴.(8-x)2=x2十4，解得x=3, (第4题图) (第6题图) (第7题图) ∴.8-x=8-3=5,∴.AB=AC=5,BC=6. 5.一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h, 则h的取值范围是 (C) A.5cm<h≤6cm B.6cm<h≤7cm C.5cm≤h≤6cm D.5cm≤h<6cm 16.如图，在高为3m,斜坡为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2m,每平 6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c.若a,c的面积分别为1和9，则b的面积为 (C) 方米地毯需30元，则这块地毯需要多少元？ A.8 B.9 C.10 D.11 解：由勾股定理，得水平距离为4m, 故地毯的总长度为4+3=7(m), 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC边上，∠ADC=2∠B,AD=√5，BC的长为 (C) 线 则地毯的费用为30×7×2=420（元）. A.V3-1 B.W3+1 C.w5+1 D.5-1 数 8.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A,B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰 直角三角形，满足条件的格点C的个数是 (B) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.2 B.3 C.4 D.5 17.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500√3m到达B点，然后再沿 北偏西30°方向走了500m到达目的地C点，求A,C两点间的距离. 解：易得∠EBA=60°. 北 2 m .30°+∠ABC+∠EBA=180°，∴.∠ABC=90°. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=√AB+BC=√/(500√3)2+500=1000(m) 1.5m (第8题图) (第9题图) (第10题图) 即A,C两点间的距离为1000m. 9.如图，A(8,0),C(一2,0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为(D) A.(0,5) B.(5,0) C