专题12 双星问题和拉格朗日点问题-2021-2022学年高一物理下学期期中考试好题汇编（人教版2019）

专题12 双星问题和拉格朗日点问题 一、双星问题 1．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互作用的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1到S2的距离为r，万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（　　） A． B． C． D． 2．2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（　　） A．双黑洞的角速度之比ω1：ω2=M2：M1 B．双黑洞的轨道半径之比r1：r2=M2：M1 C．双黑洞的线速度之比v1：v2=1：1 D．双黑洞的向心加速度之比a1：a2=1：1 3．如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d．下列说法正确的是（　　） A．A星的轨道半径为d B．A星和B星的线速度之比为m1∶m2 C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零 D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝ 二、拉格朗日点问题 4．我国的“天眼”是世界上最大的射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化为如下模型：如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　） A．甲星所受合外力为 B．甲星的线速度为 C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度为 5．在两个大物体的引力场空间中存在着一些点在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点中国探月工程中的“鹊桥号”中继星是世界上首运行于地月拉格朗日点的通信卫星，如图所示，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，关于处于拉格朗日和点上同等质量的卫星，下列说法正确的是（　　） A．两卫星绕地球做圆周运动的角速度不相等 B．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相同 C．两卫星绕地球做圆周运动的周期相同 D．以地球为参考系两卫星的动能相等 6．2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控制下，成功被“日地L1点”捕获，成为我国首颗进入“日地L1点”探测轨道的航天器。“日地L1点”全称为“拉格朗日L1点”，位于太阳与地球的连线之间，距离地球大约150万公里。在这个位置上，嫦娥五号可以在太阳和地球引力的共同作用下，和地球一起以相同的周期绕太阳做匀速圆周运动，可以不间断地观测太阳和地球的向阳面。则绕日运行时地球的向心加速度a1和嫦娥五号的向心加速度a2的大小关系是（　　） A．a1>a2 B．a1<a2 C．a1=a2 D．无法比较 7．2018年，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日转移轨道。“鹊桥”在拉格朗日点、、、、时，均可以在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动.则关于“鹊桥”在这几个可能的拉格朗日点上运动状态的说法中，错误的是（　　） A．“鹊桥”位于点时，绕地球运动的周期和月球的公转周期相等 B．“鹊桥”位于点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度 C．“鹊桥”在点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大 D．和到地球中心的距离相等 8．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示。该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（　　） A．线速度大于地球的线速度 B．向心力仅由地球的引力提供 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心加速度小于地球的向心加速度 9．2021年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ－4B火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道。假设两个质量分别为m1和m2（m1>m2）的星体A和B组成一双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．因为m1>m2，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力 B．星体A做圆周运动的半径为L C．星体B的线速度大小为 D．两星体的质量之和为 10．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星