第18章达标测试题-2022春【精英新课堂】八年级下册初二数学（沪科版）

A.x2+y2=49 B.x-y=2 16.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的 精英新课堂 C.2xy+4=49 D.x+y=13 角平分线，若AC=√3，求AD的长 第18章达标测试题 10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角 解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， 年级[下] 形都是直角三角形，其中最大的正方形边长 ∴.∠BAC=60°.，AD是△ABC的角平分 (时间：120分钟满分：150分) 数学·HK 为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长 线，∠CAD=∠BAD=30° 为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边 一、选择题（每小题4分，共40分） 10 cm 设CD=x,则AD=2x. 长为 (A) 1.下列各组数a,b,c不是勾股数的是 (D) ∴.x2+(W3)2=(2x)2,x=1, A.a=3,b=4,c=5 B.a=30,b=40,c=50 A.14 cm B.4 cm C.15 cm D.3 cm ∴.AD=2. C.a=8,b=15,c=17 D.a=7,b=14,c=15 二、填空题（每小题5分，共20分） 2.如果等边三角形ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积 11.已知△ABC的三边长分别为3,3,23，则它的面积为 3W3 为 (A) 弥 A.√3cm B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2 12.如图，∠ACB=∠ABD=90°，AC=2,BC 17.(8分)阿林准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个 3.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜 1,AD=√/14，则BD=3. 三边长分别为4,5，√17的△ABC,他已经作出了其中的一条边， 边扩大到原来的 (B) 13.如果一只蚂蚁从12m高的墙上爬到地面，又 请你帮他把这个三角形补充完整. A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 沿水平方向爬行5m,则现在蚂蚁所在的位置距离出发点的直线 4.要在数轴上作表示√4I的点，可用长为整数的两条线段作为直角 距离是13m. 三角形的两条直角边，使得其斜边长为√41，则下列可供选择的 14.在直线1上依次摆着几个正方形（如图所示），已知斜放置的三个 两条线段是 (B) 正方形的面积分别为1,2,3，正放置的四个正方形的面积是S, A.3和5 B.4和5 C.5和6 D.2和6 S2,S3,S4,则S1十S2十S3+S4=4 B ---- 5.若一个三角形的三边长为6,8，x,则使此三角形是直角三角形的 解：长为5的边是直角边为3和4的直角三角形的斜边，长为 x的值是 (D) A.8 B.10 C.27 D.10或2√7 √17的边是直角边为1和4的直角三角形的斜边，如图所示. 6.下列命题中是假命题的是 (C) A.在△ABC中，若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形 三、解答题（共90分） B.在△ABC中，若a2=(b十c)(b一c),则△ABC是直角三角形 15.(8分)如图，有两棵树，较大的一棵高8m,较小的一棵高2m,两 C.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角 棵树之间的距离是8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 三角形 的树梢上去，至少要飞行多少米？ 18.(10分)一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做的AB= D.在△ABC中，若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形 解：画出几何图形如下： 3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13.假如这是一块钢板，你能帮 线 7.已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足(a2-b)(a2+b2-c2)= 工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 0,则它的形状为 (D) 解：42+32=5,52+122=132， A.直角三角形 B.等腰三角形 即AB+BC2=AC,故∠B=90°， C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 同理，∠ACD=90° 8.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长 ,'.S四边形ABCD=S△ABC十S△AcD 为 (C) 由图可知，△ADE是直角三角形，且AD=8-2=6(m),DE A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 BC=8m.根据勾股定理，得 -号×3×4+号×5X12 9.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形 小小鸟的飞行距离AE=√/6+82=10(m). =6+30 镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为 =36. 49,小正方形的面积为4，若用x,y表示直角三角形 的两直角边的长(x>y),请观察图案，指出以下关 系式中不正确的是 D 121 122 123 19.(10分)如图，已知在△ABC