2.4过不共线的三点作圆教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

2.4过不共线三点作圆教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：4 课 题 过不共线三点作圆 课型 新授课 教学目标 1. 理解确定一个圆的充要条件：①过三点；②三点不共线 . ； 2. 学会过不共线三点作圆的方法，能画三角形的外接圆；； 3. 掌握三角形的外接圆及外心的概念； 4. 能运用垂径定理等相关知识求三角形的外接圆半径，能解答与三角形的外接圆有关的实际问题. 教学重点 1. 通过探讨，理解确定一个圆的条件； 2. 通过操作，学会过不共线三点作圆的方法和步骤； 3. 学会解答与三角形的外接圆有关的实际问题. 教学难点 1. 过不共线三点作圆的方法和步骤； 2. 解答与三角形的外接圆有关的实际问题. 教 学 活 动 一、温故导新 师问生答，PPT展示： 1、 线段的垂直平分线的性质定理是什么？ PPT：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 2、 线段的垂直平分线的性质定理的逆定理是什么？ PPT：到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 3、 如图，已知△ABC，如何求作一点P，使点P到△ABC的三个顶点的距离相等？ 思路引导：要使点P到三角形的顶点的距离相等，就要作出的两条边的垂直平分线. 展示作法：①作AB边的垂直平分线； ②作BC边的垂直平分线； 则两条垂直平分线的交点O到△ABC三个顶点的距离相等的 点，如图所示。 二、教学新知 （一）探究过一点或两点作圆 出示问题： （1）如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？如何过两点A，B作一个（2）圆？过两点可以作多少个圆？ 1、 过一点A可以作多少个圆 （1）教师讲解 对应问题（1），以不与A重合的任意一点为圆心，以这个点 和点A的距离为半径画圆即可。 （2）教师展示作圆动画（见课件） （2）学生选择圆心的不同位置，过一点A作圆； （3）结论：由作图可知，过一点A可以作无数个圆. 2、 过两点A，B作一个圆 （1）教师讲解 对应问题（2），作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点 为圆心，以这点和点A(或点B)的距离为半径画圆即可，如图 动画. （2）教师展示作圆动画（见课件） （2）学生过两点A，B作圆； （3）结论：因为垂直平分线l