精品解析：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题

浙江省桐庐中学2021学年第二学期3月阶段性测试 高二年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷满分120分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷. 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的部分图象如图所示．则的值为( ) A. B. 2 C. D. 3. 在等差数列中，，，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 植树节那天，有4名同学植树，现有3棵不同种类的树．若一棵树限1人完成，则不同的分配方法有（ ） A. 6种 B. 3种 C. 81种 D. 64种 5. 在三棱锥中，，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 7. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层座，第二层座，第三层座，第四层座，第五层座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为，公差为的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（ ） A. 九层 B. 十层 C. 十一层 D. 十二层 8. 已知，是双曲线C：（，）的两个焦点，过点与x轴垂直的直线与双曲线C交于A、B两点，若是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分，少选得2分，错选或多选没分） 9. 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（ ） A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 10. 下列函数在定义域内不是单调函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 若 B. 圆：上到直线：距离为的点的个数是3个 C. 已知，，且，则的最小值为 D. 设，是两个概率大于的随机事件，若和相互独立，则和一定不互斥 12. 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种近似求方程根的方法—牛顿迭代法.做法如下：如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列，其中，称是的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（ ） A. 若取初始近似值为1，则该方程解得二次近似值为 B. 若取初始近似值为2，则该方程近似解的二次近似值为 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数图象在点处的切线方程为________. 14. 我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”鳖臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥是一个鳖臑，且平面ABC，，则___________. 15. 已知数列满足，且，则_____ 16. 若不等式对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是________． 四、解答题（共4小题，共48分，第17题5+5，第18题5+7，第19题4+5+3，第20题4+10） 17. 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上取值范围； 18. 如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足． （1）求证：平面； （2）已知，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小． 19. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证： （3）求的最小值 20. 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，若关于x不等式恒成立，试求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省桐庐中学2021学年第二学期3月阶段性测试 高二年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷满分120分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷. 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解