[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级上册3 2 实数 教案+课件（2份）

2010学年第一学期七年级集体备课 课题： 3.2 实数 主备人： 王尔敏 上 课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。 过程方法目标 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法 情感态度目标 培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点 教学重点 无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。 教学难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教具准备 教 学 过 程 1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念 回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类， 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。 2 、联系实际创设问题情境： 如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？ ⑴ 学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间 ⑵ 引导学生借助计算器进行合作学习： 根据上节课 1＜＜2，确定√2=1.… 确定小数点后第一位数 计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了 很明显1.4＜＜1.5 。 也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。 根据以上得：=1.4… ⑶ 再求下一位 计算1.412 1.422 等 =1.41… 到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。 3、继续探索特征，得到无理数概念 以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p65的表格，探索特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。 （以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。） 4、举例说出无理数，巩固对无理数的理解 5、课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法 6、叙述数史，剖析概念，扩展数集 7 、讲述故事，介绍无理数的来历 师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？ 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。 师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述） 《有理数和无理数之战》 在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。 有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。 听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’？我们究竟哪点儿无理？” 对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。 “因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对！” （教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神） 问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论） 教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。 8、实数的概念： 有理数和无理数统称为实数 （通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用） 练习讨论，反馈调整，巩固概念 （1）无理数的相反数、绝对值 由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类