第四单元小结+整理与复习-2021-2022学年五年级数学下册【优秀生·密解1对1】北师大版·全彩版

密解1对1第二代新课标全新版（北）五年级数学（下）一 第四单元小结 知识梳理 知识点 举例说明 金点子 体积的 物依所占空间的大小，是物体 意义 的依积 体积与 红薯的你积大 容积 容积的 容器所能容纳物体的体积，是 意义 容器的容积， 修积 常见的体积单位有立方米、立方分 单位 - 米和立方厘米，要根据实际情况选用合 长 棱长1厘米 体积 适的体积单位。 体积1立方厘米 单位 方 容积 单位 1L=1dm 1mL=1cm 常见的容积单位有升和毫升 体 长方体的体积=长×宽×高 ( 长方体和 体积 ---- 字母公式：=ab 正方体的 计算 正方体的体积=棱长×棱长X棱长 体积 公 体积共用公式：-Sh 字母公式：a3 报据实际情况计算体积。 体积单 相邻依积 1m'=1000dm 体积单位换算的方法： 位的换 单位间的 1dm=1000cm 大单位化小单位乘进牵； 京 进率 1L=1000mL 小单位化大单位除以进率。 在则量形状不规则物体的休积时， 有趣的 形状不规 60 一般都是把不规则物体转化成可以刚 测量 则物体本 积的求法 量的形状，然后计算出它的体积，比 知“水测法” 02 整理与复习 突破讲解 例1一个长方体的底面积是18平方厘米，一个棱长是6厘米的正方体和这个长方体的体积 相等，这个长方体的高是多少厘米？ 思路分析：正方体和长方体的体积相等，可以先求出正方体的体积，也就是长方体的体积，又知 道长方体的底面积，根据“h=V÷S”可以求出长方体的高。 规范解答：6×6×6÷18 =12(厘米) 答：这个长方体的高是12厘米。 解题宝典：两个图形的体积相等时，根据条件可算出哪个图形的体积，就先算出来，再灵活运用 公式求解所问的问题。 例2下图是一个油箱，长60厘米，宽40厘米，高35厘米。（壁厚忽略不计） 危险 (1)这个油箱最多能装多少升汽油？ (2)如果每升油可供行驶12千米，这箱袖可供行驶多少千米？ 思路分析：(1)根据长方体的体积公式“V=Sh”可以求出长方体油箱的容积，单位不统一要进 行转换；(2)已知每升油可供行驶的路程，乘第(1)小题求出的升数，就能够得到行驶的总千米数。 规范解答：(1)60×40×35=84000（立方厘米） 84000立方厘米=84升 (2)12×84=1008(千米) 答：这个油箱最多能装84升汽油，这箱油可供行使1008千米。 解题宝典：在计算体积时，要注意观察单位是否统一，不统一时要进行单位换算。 103 密解1对1第二代新课标全新版（北）五年级数学（下）一 整理与复习（教材第50~54页） 突破讲解 例1算一算。 + -8 田国用①$ 题意解读：这道题是考查异分母分数加减法。 方法探究：第1小邂的加数就表示把长方形平均分成4份，取其中一份，加数就表示把长 方形平均分成8份，取其中3份。两个加数进行通分时都平均分成8份，这时第一个加数占2份， 加上第二个加数的3份，共5母，即名，第2小题答于8份中的4份减去8份中的1份，等于3份， 规范解答：子十号-名 1-1=3 2-88 方法点睛：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算。绘图时就 是把相同图形平均分成一样的格子，再加减。 例2先在尺子上找出下面各数的位置，冉比较大小。 号○0.6 0.75○ 00.10.20.30.40.50.60.70.8 题意解读：这道题主要复习分数和小数互化的知识。需要先在尺子上找到各数，再比较大小。 方法鳏究：第1小题的尺子上标的是小数，就把分数化成小数再进行比较，号化成小数是0，， 尺子上一格表示0.1,0.4就在第4格上，0.6就在第6格上，所以0.4<0.6。第2小题的尺子上标 的是分数，离要把小数化成分效得进行比装，05化度分景是布日覆分后是日，号<骨，所以 05c京。 规范解答： 号©0.6 0.75⊙？ 00.10.20.30.4050.60.70.8 0 4 方法点睛：分数化小数，用分子除以分母。小数化分数，小数点后面有几位小数就在1后面 填几个0作分母，小数点后面的部分作分子，能约分的要约成最简分数。 104 整理与复习 例3说一说，再列式计算。 3 2 题意解读：这道题属于分数加减混合运算。第1小题属于方框图，第2小题属于线段图。 方法探究：先要把图看懂，再列综合算式。第1小题把单位“1”平均分成9份，第一部分占 99 第二部分占号，求剩下的占金部的儿分之九，就用1分别减去号和号，或用1减去号与号的和。第 2小题也是求剩下的占全都的儿分之儿，用1诚号再减子，或用1减号与子的和。 规范解答：1-子-8或1-（号+子） 99 1或1+ =73 =1-； 2 7 99 3 4 二1一2 4 4 5 5 9 一12 方法点晴：分数加减混合运算的顺序：有括号就先算