专题四 数列（PPT）（讲） -【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题四 数列 考点一 an与sn的关系 1.数列的定义 按照一定次序排列的一列数称为数列，数列的一般形式为a1，a2，a3，……，an. 可简记为{an}（n∈N+），数列中的每一个数都称为数列的项，an是数列的第n 项. 2.数列的分类 （1）按项数划分：有穷数列、无穷数列 （2）按数列中项的大小分类：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列、周期数 列. 3. 数列的通项公式 用序号n来表示数列相应项的公式称为数列的通项公式. （1）已知数列的通项公式，可求出该数列中的任意一项. （2）已知其前几项，可写出满足条件的一个通项公式. 注∶①并非所有的数列都有通项公式； ②数列的通项公式不唯一. 已知-1，1，-1，1，…，其通项公式可写成an=（- 1）n或an= cosnπ； ③除通项公式外，也可以由递推关系求数列的项. 4.数列的前n项和公式 （1）数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an. （2）数列的前n项和Sn与通项公式an的关系∶an= S1（n=1）， Sn-Sn-1（n≥2） 特别地，若a1也符合an=Sn-Sn-1，则an=Sn-Sn-1（n∈N+）. 例1.数列0，的一个通项公式为( ) A.an= B. C. D.无法确定 答案：C 解析：采用代入数字实验的方法得到答案. 例2.已知数列的通项公式为an=（- 1）n×n2 ，则a6=（ ） A.30 B.-36 C.36 D.-30 答案：C 解析：本题考查由数列的通项公式求数列的某项，将n=6代入即可. 例3.已知在数列{an}中，