专题三 函数（PPT）（讲） -【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题三 函数 考点一 函数的概念及其表示 1.定义：设集合A是一个非空实数集，按照某种确定的对应法则f，对 A中任意的实 数x，都有唯一的实数值y与它对应，则称这种对应法则为集合 A上的一个 函数，记作y=f（x），其中x为自变量，y为因变量 2.定义域∶自变量x的取值集合A 3.值域∶因变量y的取值集合 4.两要素∶定义域、对应法则 5.分段函数∶在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应 法则 函数 定义域 y=f（x） R y=f（x）/g（x） {x|g（x）≠0} y=2n√f（x）（n∈N+） {x|f（x）≥0} y=2n+1√f（x）（n∈N+） R y=ax（a>0且a≠1） R y=logax（a>0且a≠1） {x|x＞0} y=[f（x）]0 {x|f（x）≠0} 6.函数的表示方法：解析法、列表法、图像法 7.常见函数的定义域 如果函数由一些基本函数通过有限次四则运算结合而成的，那么其定义域为这些基本函数定义域的交集. 例1.下列四组函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A.y=x2/x B.y= C.y= D.y=( )2 答案：C 解析：A中函数的定义域为{x|x≠0}；D中函数的定义域为{x|x≥0}；均与y=x的定 义域不同；B中函数y= =|x|与y=x的对应法则不同，故选C. 例2.函数 f（x）= + 的定义域是（ ） A.(-1,+∞) B.(-1,1)U(1,+∞) C.[-1,+oo) D.[-1,1)U(1,+∞） 答案：D 解析：由题意可知，要使得函数有意义，则须满足x＋1≥0 且x-1≠0，即x≥-1 且x≠1，故选D 例3.已知ｆ（x）＝ x2-1，（x ≤ 0），则ｆ［ｆ（－２）］= .