必考点02 平抛运动-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点02 平抛运动 题型一 平抛运动基本规律 1．2022年北京冬奥会中国运动员谷爱凌在女子大跳台项目中以出色的表现为中国代表团夺得一枚宝贵的金牌。如图所示，某运动员（可视为质点）在比赛中以v0=20m/s的水平速度从倾角为30°的斜坡顶端飞出（可近似为平抛运动），当地重力加速度取g=10m/s2。当该运动员再次落到斜面上时，落点与斜坡顶端的高度差约为（　　） A．10m B．30m C．60m D．80m 【答案】B 【解析】 由题意知，运动员做平抛运动，从斜面顶端抛出又落到斜面上，则根据平抛运动规律有 解得 则其落点与坡顶的高度差为 故B正确，A、C、D错误。 故选B。 2．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，甲球刚好击中乙球，若不计空气阻力，则（　　） A．甲乙应同时抛出，且v1＜v2 B．甲应比乙后抛出，且v1＞v2 C．甲应比乙早抛出，且v1＜v2 D．甲应比乙早抛出，且v1＞v2 【答案】C 【解析】 两球在空中的运动时间由高度决定，甲球下落高度大于乙球，由 可知 故甲应比乙早抛出。相遇时两球水平分位移相等，故有 故 故选C。 3．在某次摩托车极限运动比赛中，一赛车手驾驶摩托车（可视为质点）从高台以某一速度水平飞出，恰好飞到一侧的斜坡顶端，且摩托车的速度方向刚好沿斜坡方向向下，其运动模型简化如图所示．已知斜坡与水平面所成的夹角为，斜坡顶端与高台之间的宽度为，重力加速度取，，，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　） A．摩托车运动到斜坡顶端时水平方向与竖直方向上的速度之比为3：4 B．斜坡顶端到高台平面的高度差为10m C．摩托车飞离高台时的速度大小为10m/s D．摩托车到达斜坡顶端时的速度大小为m/s 【答案】D 【解析】 A．摩托车运动到斜坡顶端时水平方向与竖直方向上的速度之比为 A错误； C．设初速度为v0，运动时间为t 解得 C错误； B．斜坡顶端到高台平面的高度差为 B错误； D．摩托车到达斜坡顶端时的速度大小为 D正确。 故选D。 【解题技巧提炼】 以抛出点为原点取水平方向为轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为轴，正方向向下；物体在任意时刻位置坐标为，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论． (1)速度公式： 水平方向和竖直方向速度： 因此物体的实际速度为： (2)位移公式 水平方向和竖直方向位移： 因此实际位移为： 注意：显然，位移和速度的夹角关系为：，即v的反向延长线交于OA的中点O’．这一结论在运算中经常用到． (3)轨迹公式 由和可得，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线． 题型二 平抛运动推论 4．如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出（　　） A．小球抛出时离地面的高度是5 m B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m C．小球落地时的速度大小是15 m/s D．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 【答案】A 【解析】 A．小球抛出时离地面的高度为 A正确； B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小为 B错误； C．小球落地时的速度大小为 C错误； D．设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为，由速度偏角公式可得 故不等于30°，D错误。 故选A。 5．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出（     ） A．小球抛出时离地面的高度是10m B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 C．小球落地时的速度大小是15m/s D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m 【答案】D 【解析】 A．小球抛出时离地面的高度是 故A错误； B．设小球落地时的速度方向与水平地面成θ角，则根据速度的合成与分解有 所以 故B错误； C．小球落地时的速度大小是 故C错误； D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是 故D正确。 故选D。 【解题技巧提炼】 (1)运动时间：，即平抛运动在空中的运动时间仅取决与下落的高度，与初速度无关． (2)落地的水平位移：，即水平方向的位移只与初速度和下落高度h有关． (3)落地时速度：，即落地速度只与初速度和下落高度h有关平抛运动 (4)两个重要推论： 表示速度矢量v与水平方向的夹角，故 表示位移矢量与水平方向的夹角，故 ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点． 题型三 斜面上的平抛运动 6．如图所示，水平地面上有一个大坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径