四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

书 数学!理工类"试题 第 ! 页!共 " 页" 秘密 " 启用前 !考试时间" !"!! 年 # 月 !! 日 $%&"" ! $'&"" # 眉山市高中 !"!! 届第二次诊断性考试 数 ! 学!理工类" 注意事项" $( 答卷前!考生务必将自己的姓名"准考证号填写在答题卡上# !( 回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#如需改 动!用橡皮擦干净后!再选涂其它答案标号#回答非选择题时!将答案写在答题卡上#写在本试 卷上无效# #( 考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回# 一$选择题"本题共 $! 小题%每小题 % 分%共 )" 分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符 合题目要求的& $! 已知集合 "* # # # *$ ! +! $% * # +, % +# % +! % +$ % " % $ % ! % # % , $%则 " $ %* !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! -! # +, % +# % +! % +$ $ .! # +! % +$ % " % $ % ! % # % , $ /! # " % $ % ! % # % , $ 0! # $ % ! % # % , $ !! 已知复数 &*#1,2 %则 # & # 1 & 2 * -!3+#2 .!$1#2 /!3+#2 0!$1#2 #! 已知 425 ! 1674 ! * 槡! # %则 425 ! + # " " , * -!8 $ # .! $ # /!+ $ # 0!+ 槡!! # ,!$+ $ ! " $ ! $+! " % 的展开式中%含 $ ! 项的系数为 -!$!" .!," /!+," 0!+9" %! 如图%长方体 "%'(+" $ % $ ' $ ( $ 中%点 ) % * 分别是棱 (( $ % % $ 上的 动点!异于所在棱的端点" ! 给出以下结论& # 在 * 运动的过程中%直线 *' $ 能与 ") 平行' $ 直线 "' $ 与 )* 必然异面' % 设直线 ") % "* 分 别与平面 " $ % $ ' $ ( $ 相交于点 + % , %则点 ' $ 可能在直线 +, 上 ! 其中% 所有正确结论的序号是 -! #$ .! #% /! $% 0! #$% )! 设等差数列# - . $的前 . 项和为 / . %且 - $ 1- % *+$9 % / 3 *+'! %则 / . 取最小值时% . 的值为 -!$3 .!" /!$ 0!" 或 !$ '! 已知直线 $1 # 1$*" 与 $1! # 1$*" 相交于点 " %过 " 的直线 0 与圆 1 & $ ! 1 # ! 1,$*" 相 交于点 % % ' %且 % %1'*$!": %则满足条件的直线 0 的条数为 -!" .!$ /! 0!# 数学!理工类"试题 第 # ! 页!共 " 页" 9! 函数 2 ! $ " * !$ ! ; $ 1; +$ 的图象大致为 !!! -( !!!!! !! .( !!!!!!!! /( !!! !! !! 0( 3! 已知抛物线 ' 以坐标原点 3 为顶点%以 4 ! % ! " " 为焦点%过! 4 % " "的直线与抛物线 ' 交于两点 " % %直线 "% 上的点 1 ! $ % $ "满足 31 & "% %则 # 31 # ( # "% # * -!槡% .!槡,% /!," 0!9" $"!"!! 年第 !, 届冬季奥林匹克运动会!即 !"!! 年北京冬季奥运会"的成功举办%展现了中国 作为一个大国的实力和担当%)一起向未来*更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追 求 ! 在北京冬季奥运会的某个比赛日%某人欲在冰壶! ' "+冰球! ' "+花样滑冰! "+跳台滑 雪! "+自由式滑雪! "+雪车! "这 ) 个项目随机选择 # 个比赛项目现场观赛!注&比赛项 目后括号内为) ' *表示当天不决出奖牌的比赛%) *表示当天会决出奖牌的比赛"%则所选择 的 # 个观赛项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为 -!$ .! # ! /! 0! % ! $$! 已知双曲线 ' 的一条渐近线为直线槡#$+#*"%'的右顶点坐标为!$%""!若点1!$1%#1"是 双曲线 ' 右支上的动点%点 " 的坐标为! # %"%则 # 1" # 1!$ 1 的最小值为 -!槡!)+$ .!槡!) /!槡!)1$ 0!槡!)1! $!! 设 -* $ %" % 5*!<5 425 $ $"" 1674 $ ! " $"" % 6* ) % <5 %$ %" %则 - % 5 % 6 的大小关系正确的是 -!- ( 5 ( 6 .!- ( 6 ( 5 /!5