第10课 万有引力定律-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修第二册）

第10课 万有引力定律 ( 目标导航 ) 1、理解万有引力定律的内容及使用条件 2、掌握用万有引力定律计算引力的方法 ( 知识精讲 ) 问题1:苹果成熟后为什么往下落呢? 问题2:天体间的引力跟哪些因素有关呢? 知识点01 万有引力定律 1.万有引力定律 ⑴ 内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量和的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比。 ⑵ 公式:,是比例系数,叫做引力常量,适用于任何两个物体,通常取。值由卡文迪许首先精确测出。 ⑶ 万有引力定律的适用条件 ① 当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时,物体可以看成质点,它们之间的引力可直接使用万有引力定律公式计算。 ② 通过严格的理论分析得到,质量分布均匀的球体,它们之间的引力也可直接使用公式计算,这时是两球心间的距离。 【典例1】 关于万有引力定律,下列说法正确的是( ) (A)牛顿提出了万有引力定律,并测定了引力常量的数值 (B)万有引力定律只适用于天体之间 (C)万有引力的发现,揭示了自然界一种基本相互作用的规律 (D)地球绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 【解析】A、牛顿提出了万有引力定律,而万有引力恒量是由卡文迪许测定的,故A错误;B、C、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力,是自然界一种基本相互作用的规律,故B错误,C正确;D、根据万有引力公式可知,在近日点的距离比远日点的距离小,所以在近日点万有引力大,故D错误. 【答案】C 【典例2】 两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为,若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( ) A. B. C. D. 【解析】利用万有引力公式得 【答案】D 【即学即练1】 最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G的科学家是 ( ) (A)库仑 (B)牛顿 (C)卡文迪什 (D)开普勒 【解析】卡文迪什最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G 【答案】C 【即学即练2】 关于引力常量,下列说法中正确的是 A.值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值,可用万有引力定律进行定量计算 B.引力常量的大小与两物体质量乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比 C.引力常量的物理意义是,两个质量是的物体相距时相互吸引力为 D.引力常量是不变的,其值大小与单位制的选择无关 【答案】AC 知识点02 卫星的环绕规律 1.卫星的运行规律 在高中阶段,我们一般近似认为卫星的运动轨道为圆形,在运动过程中只受到万有引力的作用,这样万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。设卫星的轨道半径为、线速度大小为、角速度为、周期为、向心加速度为。 ⑴ 线速度规律 由可得:,即线速度。 ⑵ 角速度规律 由可得:,即角速度 ⑶ 周期规律 由可得:,即周期 ⑷ 向心加速度规律 由可得:,即向心加速度 ⑸ 轨道平面规律 由于地球对卫星的万有引力方向指向地心,因此卫星做圆周运动的轨道平面必过地心。 综上所述,可知: 以上规律不仅适用于卫星环绕地球的运动,对其它星球的卫星及类似的环绕天体也适用。 【典例1】 由于某种原因,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么卫星的( ) (A)速率变大,周期变小. (B)速率变小,周期变大. (C)速率变大,周期变大. (D)速率变小,周期变小. 【解析】万有引力公式与圆周运动结合知; 【答案】A 【典例2】 甲、乙是两颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星,其线速度大小之比为,则这两颗卫星的运转半径之比为_,运转周期之比为_。 【解析】由线速度公式可知半径之比为,由可知周期之比为 【答案】; 【即学即练1】 设地球的半径为R0,质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则卫星的加速度为 _ ,卫星的周期为_ 。 【解析】根据万有引力提供向心力,万有引力等于重力,求出卫星的线速度、角速度、周期和加速度. 知识点03 宇宙速度 1.第一宇宙速度的理解 ⑴ 第一宇宙速度的推导 当物体以第一宇宙速度发射时,它将绕地球表面做匀速圆周运动,设地球质量为,绕地球做匀速圆周运动的卫星质量为,它到地心的距离为。卫星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供,则有,解得。此时约等于地球半径,带入数据可解得:。 ⑵ 发射速度与运行速度 ① 在地面附近以某一速度发射一个物体,发射后不再对物体提供动力,被发射物体仅靠自己的初动能克服地球引力,进入运行轨道,这个在地面时的初速度称为发射速度,三个宇宙速度都是指发射速度。以第一宇宙速度发射的卫星,只能“贴着”地面运行,要使卫星进入离地面较高的轨道运行,就需要提供更大的发射速度。 ② 运行速度是指卫星在进入运行轨道稳定飞行时,做匀速圆周运动的线速度,