专题01 几何思想之多边形及其内角和综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题01 几何思想之多边形及其内角和综合专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2020·浙江·八年级月考)在四边形ABCD中,若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半,∠B比∠D大15°,则∠B的度数等于( ) A.150° B.97.5° C.82.5° D.67.5° 2.内角和等于外角和2倍的多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3.(2021·浙江台州·八年级期中)多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A.8条 B.9条 C.10条 D.11条 4.一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线,则它的内角和为( ) A.360° B.540° C.720° D.900° 5.(2021·浙江海曙·八年级期末)从六边形的一个顶点出发作对角线,可以作( ) A.6条 B.5条 C.4条 D.3条 6.(2021·浙江滨江·八年级期中)若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.八边形 7.一个多边形的每个内角都是135°,则其内角和为( ) A.900° B.1080° C.1260° D.1440° 8.(2021·浙江·新昌县拔茅中学七年级期中)如图,已知,设,,则( ) A. B. C. D. 9.如图,已知点C为两条相互平行的直线AB,ED之间一点,∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.(2021·浙江·杭州市十三中教育集团(总校)七年级期中)如图,直线AB//CD,直线AB,EG交于点F,直线CD,PM交于点N,∠FGH=90°,∠CNP=30°,∠EFA=α,∠GHM=β,∠HMN=γ,则下列结论正确的是( ) A.β=α+γ B.α+β+γ=120° C.α+β﹣γ=60° D.β+γ﹣α=60° 二、填空题 11.如图,在七边形中,的延长线交于点,其中,若,则的值是_. 12.(2021·浙江海曙·八年级期末)一个正n边形的一个外角等于72°,则n的值等于_. 13.如图,一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点,则∠1+∠2=_°. 14.(2021·浙江鄞州·八年级期末)如果一个正多边形的每个内角为,则这个正多边形的边数是_. 15.(2021·浙江丽水·中考真题)一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内角和为,则原多边形的边数是_. 16.(2021·浙江·中考真题)为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(是正五边形的五个顶点),则图中的度数是_度. 17.(2021·浙江长兴·八年级期末)如图,在矩形中,点为中点,将沿翻折至,若,则_. 三、解答题 18.(2021·浙江台州·八年级期中)如图,将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后,得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=460°. (1)求六边形ABCDEF的内角和; (2)求∠BGD的度数. 19.平面上有与与相交于点与相交于点与相交于点N,若. (1)求证:; (2),求的度数. 20.(2021·浙江舟山·一模)发现:如图1,在有一个“凹角”边形 …中(为大于3的整数),. 验证: (1)如图2,在有一个“凹角”的四边形中,证明:. (2)如图3,有一个“凹角”的六边形中,证明;. 延伸: (3)如图4,在有两个连续“凹角和”的四边形 ……中(为大于4的整数),. 21.(2021·浙江瓯海·三模)如图,在五边形ABCDE中,AB=CD,∠ABC=∠BCD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)当∠A=80°,∠ABC=140°时,求∠AED的度数. 22.(2021·浙江滨江·八年级月考)Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α. (1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2= °; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系? (3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由. 试卷第1页,共3页 5 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! $专题01 几何思想之多边形及其内角和综合专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2020·浙江·八年级月考）在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　） A．150° B．9