专题03 几何思想之平行四边形的判定重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题03 几何思想之平行四边形的判定重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2018·广西玉林·中考真题)在四边形ABCD中:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.如图,点 E,F 是▱ABCD 对角线上两点,在条件①DE=BF;②∠ADE=∠CBF; ③AF=CE;④∠AEB=∠CFD 中,添加一个条件,使四边形 DEBF 是平行四边形,可添加 的条件是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3.(2013·湖北荆门·中考真题)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4.(2012·湖南益阳·中考真题)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是【 】 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 5.(2021·浙江杭州·八年级期末)如图,下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=CD,AB∥CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC 6.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.∠ABD=∠BDC,OA=OC B.∠ABC=∠ADC,AB=CD C.∠ABC=∠ADC,AD∥BC D.∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB 7.在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为,,,当四边形ABCD是平行四边形时,点D的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,E是的边延长线上一点,连结交于点F,连结,,添加以下条件,不能判定四边形为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 9.(2021·浙江椒江·八年级期末)如图,在四边形中,,要使四边形成为平行四边形,则应增加的条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.(2020·浙江杭州·模拟预测)已知平面上有三个点,点,以点,点点为顶点画平行四边形,则第四个顶点的坐标为_. 11.(2020·浙江奉化·八年级期中)如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有_次. 12.在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是_. 13.(2021·浙江·杭州市建兰中学八年级期中)如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是菱形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有_.(只填写序号) 三、解答题 14.(2021·浙江杭州·八年级期中)如图在△ABC中,ACB=90°,点D,E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且CDF=A. 求证:四边形DECF是平行四边形. 15.(2021·浙江杭州·八年级期末)如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,过点C作CF//AB交DE的延长线于点F,连结BE. (1)求证:四边形BCFD是平行四边形; (2)当AB=BC时,若BD=2,BE=3,求AC的长. 16.如图,将的边延长至点E,使得,连结,F是边的中点,连结. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)若,,,求的长. 17.(2021·浙江·嵊州市初级中学八年级期中)如图,D,E分别是三角形ABC边AB,BC上的点,DE∥AC,点F在DE的延长线上,且∠DFC=∠A. (1)求证:四边形ADFC是平行四边形; (2)若∠ACF比∠BDE大40°,求∠BDE的度数. 18.如图1,四边形由等边三角形和等腰直角三角形组成,. (1)如图2,过D作,交直线于点E,连结,请说明与四边形的面积相等,并求当时的面积; (2)如图3,连结,过C作,D作,交于点,连结 ①求的度数; ②求证:四边形是平行四边形. 19.(2020·浙江·湖州市第四