2.3 简单的三角恒等变换 教案——甘肃省永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

2．3　简单的三角恒等变换 第一课时　半角公式 新课程标准解读 核心素养 1.能从倍角公式推导出半角公式，并了解它们的内在联系 逻辑推理、数学运算 2.能够运用半角公式，解决化简、求值问题 数学运算 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 同学们知道电脑输入法中的“半角”和“全角”的区别吗？半角、全角主要是针对标点符号来说的，全角标点占两个字节，半角占一个字节，但不管是半角还是全角，汉字都要占两个字节．事实上，汉字字符规定了全角的英文字符、图形符号和特殊字符都是全角字符，而通常的英文字母、数字键、符号键都非半角字符． [问题]　(1)任意角中是否也有“全角”与“半角”之分，二者有何数量关系？ (2)半角公式是如何推导出来的？ (3)半角公式的符号是怎样确定的？ 三、合作探究 知识点　半角公式 1．半角公式 (1)S：sin ＝±_； (2)C：cos ＝±_； (3)T：tan ＝±_． 2．万能公式 (1)sin α＝2sin cos ＝＝； (2)cos α＝cos2－sin2＝＝； (3)tan α＝＝，其中α≠2kπ＋π，k∈Z. 半角公式中的符号是如何确定的？ 四、精讲点拨 [例1]　(链接教科书第83页例1)已知sin α＝－，π<α<，求sin，cos，tan的值． [例2]　化简：(π<α<2π)． [例3]　(链接教科书第83页例2)求证：tan －tan ＝. 五、达标检测 1．tan ＝成立的条件是(　　) A.是第一象限的角 B．α∈(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z) C．sin αcos α>0 D．以上都不对 2．设5π<θ<6π，cos ＝a，则cos ＝(　　) A．　　　　　　　 B． C．－ D．－ 3．若sin ＋2cos ＝0，则tan θ＝________． 4．化简：(1)cos－tan·(1＋cos α)； (2). 六、课堂小结 1.半角公式; 2.化简求值; 3.三角恒等式的证明. 课后作业 教后反思 第二课时　和差化积与积化和差公式 新课程标准解读 核心素养 1.理解和差化积与积化和差公式的推导过程，并能运用公式解决化简、求值问题 逻辑推理、数学运算 2.理解辅助角公式的推导过程，掌握辅助角公式在三角变换中的应用 逻辑推理、数学运算 教学设计 一、目标展