重组卷02-冲刺卷2022年高考数学真题重组卷（天津专用）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷02 数 学(天津地区专用) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2016年高考理科天津卷)已知集合则=( ) A. B. C. D. 2.(2020年高考天津卷)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. (2021年高考天津卷) 函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 4. (2021河西区二模)2.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 5. (2021河西区二模)长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则球面面积为( ) A. B. C.4π D.8π 6.(2020年北辰区二模)已知函数,,若,,,则,,的大小关系为 A. B. C. D. 7.(2021河北区二模)已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点,F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则实数a=( ) A. B. C. D. 8.(2021河东区二模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的部分图象如图所示,为得到f(x)的图象,则只要将g(x)=cos2x的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 9.(2017年高考理科天津卷)已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分. 10.(2020年高考天津卷)i是虚数单位,复数= . 11. (2021年高考天津卷)在的展开式中,的系数为 . 12. (2021年河西区二模)过点(3,1)作圆(x﹣2)2+(y﹣2)2=4的弦,其中最短的弦长为 . 13. (2020高考天津卷)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为 ;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为 . 14.(2017高考天津卷)若,,则的最小值为_. 15.(2021十二区一模)在平面四边形ABCD中,AB⊥AD,∠ABC=60°,∠BCD=150°,=4,BC=,AE=,若点M为边CD上的动点,则的最小值为 . 三、解答题:本题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(2021高考天津卷) 在,角所对的边分别为,已知,. (I)求a的值; (II)求的值; (III)求的值. 17.(2021十二区一模)如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=8,AB=4. (1)求证:MN∥平面BDE; (2)求二面角C﹣EM﹣B的正弦值; (3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长. 18.(2021高考天津卷)已知椭圆 =1(a>b>0)的左焦点为F,离心率e=,长轴长为4. (1)求椭圆的方程; (2)过点F的直线l与椭圆交于M,N两点(非长轴端点),MO的延长线与椭圆交于P点,求△PMN面积的最大值,并求此时直线l的方程. 19.(2020高考天津卷)已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a5=5(a4﹣a3),b5=4(b4﹣b3). (Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求证:SnSn+2<Sn+12(n∈N*); (Ⅲ)对任意的正整数n,设cn=,求数列{cn}的前2n项和. 20. (2020高考天津卷)已知函数f(x)=x3+klnx(k∈R),为f(x)的导函数. (Ⅰ)当k=6时, (ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (ⅱ)求函数g(x)=f(x)+ 的单调区间和极值; (Ⅱ)当k≥﹣3时,求证:对任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1>x2,有. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 $绝密★启用前 冲刺2