重组卷03-冲刺卷2022年高考数学真题重组卷（天津专用）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷03 数 学(天津地区专用) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2021年河东区一模)已知集合,集合B为( ) A.{2,4} B.{2,4,6} C.{0,2,4} D.不确定 2.(2020年耀华中学二模)设,是两条直线,,是两个平面,则的一个充分条件是 A.,, B.,, C.,, D.,, 3. (2021年南开区一模)函数的部分图像如图所示,则的解析式可能是 A. B. C. D. 4. (2020年高考天津卷)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为( ) A.10 B.18 C.20 D.36 5. (2021塘沽一中二模)已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,且平面,,,,则球O的表面积为( ) A. B. C. D. 6.(2021年河北区二模)已知函数在R上是减函数,且满足f(﹣x)=﹣f(x),若,b=f(log39.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 7.(2020和平区三模)已知双曲线的右焦点为,虚轴的上端点为,为左支上的一个动点,若周长的最小值等于实轴长的3倍,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 8.(2021年高考天津卷)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)+1,(A>0,ω>0,|φ|<)的最大值为2,其图象相邻两个对称中心之间的距离为,且的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是( ) A.函数y=f(x)在[﹣,]上单调递减 B.函数y=f(x)的图象关于点(﹣,0)对称 C.函数y=f(x)的图象关于直线x=﹣对称 D.要得到y=sin2x+1的图象,只需将f(x)图象向右平移个单位 9.(2019年高考理科天津卷)已知,设函数,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围为( ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分. 10.(2021年高考天津卷)i是虚数单位,复数= . 11. (2020年高考天津卷)在(x+ )5的展开式中,x2的系数是 . 12. (2020年和平区一模)函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2,则实数的值为 . 13. (2021十二区一模)一个盒子里有1个红1个绿4个黄,共六个相同的球,每次拿一个,共拿三次,记拿到黄色球的个数为X. (1)若取球过程是无放回的,则事件“X=2”的概率是 . (2)若取球过程是有放回的,则E(X)= . 14.(2021高考天津卷) 若,则的最小值为_. 15.(2020河西区一模)在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=6,AD=2,CD=3,E为AD的中点,19,则cos∠BAD= ;设点P为线段CD上的动点,则最小值为 . 三、解答题:本题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(2020高考天津卷)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,b=5,c=. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求sinA的值; (Ⅲ)求sin(2A+ )的值. 17.(2021高考天津卷)如图,在棱长为2的正方体中,E为棱BC的中点,F为棱CD的中点. (I)求证:平面; (II)求直线与平面所成角的正弦值. (III)求二面角的正弦值. 18.(2020高考天津卷)18.(15分)已知椭圆=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,﹣3),右焦点为F,且|OA|=|OF|,其中O为原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点C满足3,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),直线AB与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段AB的中点.求直线AB的方程. 19.(2018高考天津卷)设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列,已知. (1)求和的通项公式; (2)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明 . 20. (2020河西区一模)已知函数f(x)=ax2ex(a∈R,e为自然对数的底数).