专题10 立体几何-【中职专用】河北省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题10 立体几何 1. （2020年河北对口高考）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=6.BC=2，高AA1=4，则对角线DB1与棱CC1所成角的正切值为 . 2.如图，已知PD⊥矩形ABCD所在平面，E,F分别是CD,PB的中点，|PD|=8,|BC|=5. （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求点P到AB的距离. 3.（2019年河北对口高考）如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面 ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为 45°，M 为 PC 中点. (1) 求 DM 的长度； (2) 求证：平面 BDM ⊥平面 PBC. 4.(2019年河北对口)在正方体ABCD-A1 B1C1 D1中，棱A1 D与D1C 所成的角为（ ） A、 B、 C、 D、 5.(2019年河北对口) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB为异面直线的棱共有 条. 6．(2018年河北对口)下列命题中正确的事（ ） （1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行 （3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行 A、（1）（2） B、（1）（3） C、（1）（4） D、（2）（4） 7．（2018年河北对口高考）在Δ ABC中， AB=AC=5cm,BC=6cm若PA⊥平面 ABC,PA=cm , 则三角形 PBC的面积为 。 8. （7 分）在Δ ABC中，∠ ACB=90o,AC=BC=1,VC⊥平面ABC ,VC=1,D 为 VA的中点 （1）求证： VA⊥平面 DBC (2) 求 DB与平面 ABC所成角的正弦值 9. （2017年河北对口高考）已知二面角的度数为，点是二面角内的一点，过作于，于，则 （填度数） 10.设直线∥平面，直线平面，则下列说法正确的是（ ） A．∥ B． C．且异面 D．且相交 11.将等腰直角三角形沿斜边上的高折成直二面角后，边与的夹角为 . 12.（2017年河北对口高考）如图已知， ∥. （1）求证：平面平面； （2）若二面角为，，， 求与面所成的角的正弦值. 13.（2016年河北对口高考）已知点是所在平面外一点， 若，则点在平面内的射影是的（ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 14.（2016年河北对口高考）设直线平面，直线，则直线与直线所成的角是 ． 15.（2016年河北对口高考）已知正方形所在平面与正方形所在平面成直二面角，则 . 16.（2016年河北对口高考）如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点． （1）求证：平面 ；（2）若平面与平面所成的角为，且，求的长． P F C B A D E 17．(2015年河北对口) 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且,则四边形EFGH为（ ） A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 18．(2015年河北对口) 设直线a与b是异面直线，直线，则直线b与直线c的位置关系是__________ 19. (2015年河北对口)已知平面与平行，直线被两平面截得的线段长为，直线与平面所成的角是，则这两平面间的距离为__________. 20. (2015年河北对口)（7分）如图，圆O直径是AB，VA垂直于圆O所在的平面，C为圆上不同于A,B的任意一点，若VC与圆O所在平面成角，M为VC的中点.M B C A V O 求证：（1）; (2) . 21. (2015年河北对口)在正方体ABCD-中，若E是的中点，则是的中点，则异面直线与的夹角余弦值为( ). A. B. C. D. 22. (2015年河北对口)在二面角内有一点A,过点A作于，于，且,则二面角的大小是____________. 23. (2015年河北对口)（7分），如图，点P是边长为2的等边三角形ABC所在平面外一点，, （1）求证：； （2）当时，