专题11 计数原理-【中职专用】河北省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题11 计数原理 1.（2020年河北对口高考）某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有( ) A.20种 B.40种 C.60种 D.80种 【答案】D 【解析】，所以选D. 2. （2020年河北对口高考）某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种. 【答案】14400 【解析】. 3.(2020年河北对口)同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为 。 【答案】 【解析】点数之和为7的结果为（1，6），（2，5），（3，4），（6，1），（5，2），（4，3），同时掷2颗骰子的结果为36种，故掷出点数之和为7的概率为 4.(2020年河北对口)取一副扑克牌，去掉大小王牌，剩下梅花E、黑桃、红桃、方片四种花色共52张，现在放回地随AB机抽取3次，设ξ为抽到梅花产次数，求 （1）至少抽到1次梅花的概率； （2）ξ的概率分布. 5. （2019年河北对口高考）北京至雄安将开通高铁，共设有6 个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ） A.12 种 B.15 种 C.20 种 D.30 种 【答案】D 【解析】需设计不同车票的种类有，故选D. 6. （2019年河北对口高考）某学校参加 2019 北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种. 【答案】30 【解析】选出的4人中2名女生2名男生的选法有 7．(2019年河北对口)一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 。 【答案】 【解析】既有白球又有红球1白2红，2白1红，共48种，8个球中任取3个共，故概率为 8.(2019年河北对口)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为, (1) 求 P(=2) ； (2) 求 的概率分布 . 【解析】 9.（2018年河北对口高考）某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为2组进行对抗赛，每组二名队员，分配方案共有（ ）种 A、2 B、 3 C、6 D、12 【答案】B 【解析】，故选B 10．(2018年河北对口)将一枚硬币抛三次，则至少出现一次正面的概率为 。 【答案】 【解析】至少出现一次正面事件的对立事件为全出现反面，其概率为，故至少出现一次正面的概率为 11.(2018年河北对口)从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛，设ξ表示选中3人中女生的人数。求 （1）至少有 1 名女生的概率 （2）ξ的概率分布 【解析】 12. （2017年河北对口高考）从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【解析】，故选C 13. （2017年河北对口高考）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人. 问： （1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ （2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？ （3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？ 【解析】：（1）甲、乙必须去，但丙不去的选派方案的种数为 （2）甲去，乙、丙不去的选派方案的种数为 （3）甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为 14．(2017年河北对口)取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为 . 【答案】 【解析】设正方形外接圆半径为1，则圆的面积为，正方形的边长为，面积为2，该点取自正方形内的概率为 15. （2016年河北对口高考）某生态园有个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】进入口有4种选择，出口有3种选择，共12种。 16. （2016年河北对口高考）从中任选三个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率是 ． 【答案】 【解析】这个三位数是偶数的概率为 17.(2016年河北对口) 某实验室有名男研究员，名女