专题12 可用排除法求解的函数识图题-备战2022年高考数学命题意图揭秘（江苏，山东等新高考地区专用）

专题12 可用排除法求解的函数识图题 一、真题展示 1.(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为 2.(2018全国卷Ⅲ)函数的图像大致为(). 3.(2017全国卷I)函数的部分图像大致为(). 4.(2017全国卷III)函数的部分图像大致为(). A. B.C. D. 二、命题意图揭秘 函数图象的识别题主要有给式识图,给图定式及实际应用中的函数图象问题,这类问题是前几年是高考的热点,基本每年必考查,2019、2020、2021年都没有出现函数图象识别图,但由于这类问题,解法比较灵活,能有效地考查学生分析问题解决能力的能力,故2022年这类问题再次出现在高考试卷的可能性很大,提醒考生重视这类问题. 三、重点知识与方法整合 函数图象问题主要包括3个方面的问题:作图、识图、用图,其中识图问题一直是高考中的热点,该类问题一般有两种命题形式,一是“知图选式”:给出一个图象,确定图象对应的函数解析式是哪一个,二是“知式选图”:给出函数解析式确定哪一个图象是所给函数的图象,该题属于识图问题中的“知式选图”,解决该类问题的关键是从图中读出有用的信息,根据这些信息排除不符合条件的选项.求解该类题型常用方法有: (1)根据函数定义域、值域确定图象大致位置,如根据的定义域为,可知其图象在y轴右侧,如根据的定义域为,可知其图象在x=0处间断,如根据 的值域为,可知其图象在x轴上方.如:函数y=的图象大致是( ) 由该函数定义域为,可排除A,由,,可得该函数值域为,故排除B,再根据时→0可排除D,故选C. (2)根据函数的单调性,判断图象的变化趋势,若函数在上递增,则其图象自左向右逐渐上升,若函数在上递减,则其图象自左向右逐渐下降.如:函数f(x)=ln的图象是( ) 由函数y=x-在定义域的各段上单调递增,可知在每个单调区间上的图象自左向右上升,由此可排除A,C,D.故选B. (3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性,若是奇函数,其图象关于原点对称,若是偶函数,其图象关于y轴对称,如本题根据不是奇函数,可知图象不关于原点对称;由此可排除B,C.又如:函数的图象大致为( ) 由该函数是偶函数,其图像关于y轴对称,据此可排除B,D.又,所以C不符合.故选A. (4)根据特殊点的位置或特殊函数值的正负,排除不符合条件的选项. 如本题中根据时,,可判断时,图象在x轴上方,由此排除D;又如:已知二次函数y=ax2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图象可能是下图中的( ) 根据a+b+c=0可知图象过点,由此可排除D,由a>b>c且a+b+c=0,可得c<0,图象与y轴交点在负半轴,由此可排除B,C,故选A. 四、押题冲关 1.(2022届安徽省蚌埠市高三上学期第二次教学质量)函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 2.如图为函数的图象,则该函数可能为( ) A. B. C. D. 3.在同一直角坐标系中,函数,的图象可能是( ) A. B. C. D. 4.(2022届江苏省南通市如皋市高三上学期12月教学质量调研)偶函数为函数的导函数,的图象如图所示,则函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 5.(2022届山东省德州市高三上学期期末)已知函数,则函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 6.(2022届广东省湛江市高三上学期月考)函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 7.(2022届河南省驻马店市高三阶段性考试)函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.(2022届浙江省百校2022届高三下学期开学模拟)函数 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 9.(2022届河南省高三百校2月大联考)函数在上的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.(2022届高三数学新高考测评卷)函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 11.(2022届河南省高三上学期阶段性联考)函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 12.(2022届“四省八校”高三下学期开学考试)设函数,则函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 13.(2022届四川省高三诊断性测试)函数的大致图象是( ). A. B. C. D. 14.(2022届安徽省A10联盟高三下学期开年考)函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 15.(2022届全国“星云”大联考)牛顿流体符合牛顿黏性定律,在一定温度和剪切速率范围内黏度值是保持恒定的:,其中为剪切应力,为黏度,为剪切速率;而当液体的剪切应力和剪切速率存在非线性关系时液体就称为非牛顿流体.非牛顿流体会产生很多非常有趣的现象,如人陷入沼泽越挣扎将会陷得越深;也有很多广泛的应用,如某些高分子聚合物还可以做成“液体防弹衣”.如图是测得的某几种液体的流变曲线,则