专题09 用单摆测重力加速度—备战2022年高考物理实验专题强化训练

专题09 用单摆测重力加速度 知识点一、基本要求 1.实验目的 （1）学会用单摆测定当地的重力加速度 （2）能正确使用秒表 （3）巩固和加深对单摆周期公式的理解 （4）学习用累积法减小相对误差 2.实验原理 （1）物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点.若线的伸缩和质量忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置成为单摆。 （2）单摆发生机械振动时，若摆角小于10°，这时的振动可以看成是简谐运动。 （3）有简谐运动知识可以导出单摆的振动周期 （4）由于一般单摆的周期都不长，所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累计法，即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。 3.实验器材 长约1m的细丝线1根，球心开有小孔的金属小球1个、带有铁夹的铁架台1个，毫米刻度尺1根，秒表1块，游标卡尺1把 4.实验步骤 （1）用米尺测出悬线长度L（准确到毫米），用游标卡尺测出摆球的直径d （2）将摆球从平衡位置来开一个很小角度，然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动 （3）用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准） （4）计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期 （5）改变摆长，重复几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数n和振动总时间t 知识点二、注意事项 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的方法掌握 知识点三、实验误差 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度 2.本实验的偶然误差主要来自长度的测量及时间的测量，则摆长时绝对误差（l是测量值，l0是真实值）相对误差是,要减小相对误差，应尽量增大l，所以实验时要用1m左右较长的摆线。测量n次全振动所用时间的绝对误差，周期的测量值，Δt是不可避免的，所以要使T与T0接近相等，应增大n，本实验n在30次到50次之间。 题型一：对实验操作的考查 2015年理综天津卷 某同学利用单摆测量重力加速度 ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________ A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=____________ 答案：①BC； ② 解析：①为了减小空气阻力的误差选用密度大，体积小的小球，A错。如果振幅过大（摆角大于10°时，小球的运动不在是简谐运动，所以误差较大，D错误。要求小球在运动过程中摆长不变，须使摆球在同一竖直面内摆动，而不能是圆锥摆故选BC。 ②同理得两式相减可得 题型二：对数据处理及误差的考查 2014年物理上海卷 某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T，然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.50kg r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 (1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示 . (2) Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后二位); (3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g