12.3 互逆命题 课件 2021-2022学年苏科版七年级数学下册

12.3　互逆命题（1） 七年级(下册) 初中数学 苏科版 什么叫做命题？命题的组成部分有哪些？ 请举例说明. 一、课前热身（迅速进入学习状态，静心自学） 二、活动一： （一）自主学习（相信自己，我能行！） 观察下列每组中的两个命题，说出它们的条件和结论，你有什么发现？ 第一组：（1）如果a=b, 那么a2=b2. （2）如果a2=b2, 那么a=b. 第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行. 归纳： 互逆命题及相关概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题. 你能举出互逆命题的例子吗？ （二）组内交流（共同进步） 下列各组命题是否是互逆命题： （1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是 直角的四边形是正方形”； （2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个 角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这 两个角是对顶角”； （4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相 等，两直线不平行”． （三）成果展示（收获） 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题. 怎样得到一个命题的逆命题呢？ （四）典例分析 例1.写出下列命题的逆命题，并与同学交流． （1）如果a3＝b3，那么a＝b； 逆命题：如果a＝b ，那么a3＝b3 （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角,那么这两个角是对顶角. (五)阶段检测:写出下列命题的逆命题. （1）如果|a| =|b| ，那么a=b； 逆命题： 如果a=b，那么|a| =|b|. （2）锐角与钝角互为补角． 逆命题：如果两个角互为补角，那么这两个角分别是锐角和钝角. 三、活动二： （一）自主学习(相信自己，我能行！） 判断例1及阶段检测中原命题及其逆命题的真假： （1）如果a3＝b3，那么a＝b； 原命题：真命题；逆命题：真命题 （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 原命题：真